2024-2025学年（上）佳木斯八年级质量检测数学

1、下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（　　）

A．y＝

B．y＝

C．y＝3x+2

D．y＝x2﹣3

2、若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各式中，属于二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，，现以原点O为位似中心，在第一象限内作的位似图形，使与的对应边之比为1：2，则顶点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、把抛物线向上移动3个单位得到抛物线表达式为（   ）

A. B. C. D.

6、如图，AB是的直径，，P是圆周上一动点（点P与点A、点B不重合），，垂足为C，点M是PC的中点．设AC长为x，AM长为y，则表示y与x之间函数关系的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、二次函数y=x²的图像向上平移2个单位，得到新的图像的二次函数表达式是（       ）

A．y=x²-2

B．y=(x-2)²

C．y=x²+2

D．y=(x+2)²

8、如图，已知等边，顶点，，规定把先沿x轴绕着点C顺时针旋转，使点A落在x轴上，称为一次变换，再沿x轴绕着点A顺时针旋转，使点B落在x轴上，称为二次变换，……经过连续次变换后，顶点A的坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，点、在反比例函数的图象上，延长交轴于点，若的面积是16，且点是的中点，则（       ）

A．4

B．8

C．

D．

10、如图，在正方形ABCD中，AB=4，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB与点F，EG⊥BC与点G，连接DE，FG，下列结论：①DE=FG，②DE⊥FG，③∠BFG=∠ADE，④FG的最小值为3，其中正确的结论的个数有(     )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图，直线，若，，，则的长为_____．

12、如图，直线和抛物线都经过点A（1，0），B（3，2），则求不等式的解集__________________．

13、如图，在中，＝，为边上的高，如果＝，＝，那么边的长是________．

14、如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是_______ ．

15、如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、 F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①；②△DFP∼△BPH；③； ④．其中正确的是______．(写出所有正确结论的序号)．

16、一个不透明的布袋中，有三种小球（除颜色以外其余都相同），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，搅匀之后，摸出一个小球是红球的概率是____________．

17、如图，矩形ABCD中，AB＝3 cm，BC＝8 cm，点P从点A向点D运动，运动的速度为1 cm/s，点Q从点C向点B运动，运动的速度为2 cm/s，运动时间为t s，若P、Q两点有一点停止，则另一点随之停止．

(1)若点Q正好在以PD为直径的圆上，试求出所有满足条件的t的值；

(2)若以点P为圆心，PA为半径画⊙P，试判断点Q与⊙P的位置关系，并说明理由．

18、如图，中，点D，E分别在边AB，AC上，求作线段DE，使，且（保留作图痕迹，不写作法）

19、某省疾控中心将一批20万剂疫苗运往，两城市，根据预算，运往城的费用为800元/万剂，运往城的费用为600元/万剂．

(1)若总费用为15000元，则运往城、运往城疫苗各多少万剂？

(2)根据实际情况，城的需求量不高于城的需求量的3倍，怎样调配疫苗的数量，才能使总费用最少？最少费用是多少？

20、如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A′C′D′．

(1)证明△A′AD′≌△CC′B；

(2)若∠ACB=30°，试问当点C′在线段AC上的什么位置时，四边形ABC′D′是菱形，并请说明理由．

21、如图，正方形的边长为3，，分别是，边上的点，且将绕点逆时针旋转得到．

（1）求证：，，三点在同一条直线上；

（2）求证：

（3）当时，求的长．

22、数学兴趣小组测量建筑物的高度．如图，在建筑物前方搭建高台进行测量．高台到的距离为6米，在高台顶端D处测得点A的仰角为，测得点B的俯角为．（参考数据：，，，）

(1)填空：　 　；

(2)求建筑物的高度（结果保留整数）．

23、二次函数图象过A，B，C三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC，求二次函数的解析式．

24、如图，直线分别与x轴，y轴交于A､B两点，A､B的坐标分别为、，过点B的直线交x轴于点C，点是直线l上的一点，连接．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求C､D的坐标；

（Ⅲ）求的面积．