2024-2025学年（上）丽江八年级质量检测数学

1、一元二次方程的根的情况是（　　）

A．有两个相等的实数根

B．没有实数根

C．有两个不相等的实数根

D．只有一个实数根

2、如图，经过圆心，于，若，，则所在圆的半径为（　　　）

A. B. C.3 D.4

3、如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，若BC＝6，AD＝4，则BD等于（　　）

A．1.5

B．2

C．2.5

D．3

4、为筹备班级里的庆“元旦”文艺晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的（       ）决定

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

5、已知点（1，y1），（﹣2，y2），（3，y3）都在函数y＝x2+2x+m的图象上，则（　　）

A．y1＜y2＜y3

B．y1＜y3＜y2

C．y3＜y2＜y1

D．y2＜y1＜y3

6、用配方法解方程时，原方程应变形为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　）

A．对边平行且相等

B．对角线相等

C．对角线互相平分

D．对角线互相垂直

8、如图，已知AB∥CD∥EF且AC∶CE＝3∶4，BF＝14，则DF的长为（ ）

A．8

B．7

C．6

D．3

9、已知与的半径分别是6和8，圆心距，那么与的位置关系是（       ）

A．相交

B．内切

C．外切

D．内含

10、在⊙O中，弦AB的长为6，圆心O到AB的距离为4，则⊙O的半径为（　）

A. 10   B. 6   C. 5   D. 4

11、如图，把绕着点A顺时针方向旋转32°，得到，恰好，C，三点在一直线上，则_____．

12、已知，点A（﹣1，y1），B（﹣0.5，y2），C（4，y3）都在二次函数y＝ax2﹣2ax﹣1（a＞0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_____．

13、如图，在正方形中，点在对角线上（不与点，重合），于点，于点，连接．写出线段，，之间的数量关系，并说明理由．

14、的直径为，若圆心与直线的距离为，则与的位置关系是______（填“相交”、“相切”或“相离”）．

15、如图，点A，B，C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=25°，则∠AOB的度数是 度．

16、已知m是方程x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则代数式2m2﹣6m﹣7的值等于_____．

17、如图，在边长为5的正方形中，以B为圆心，BA为半径作弧AC，F为弧AC上一动点，过点F作⊙B的切线交AD于点P，交DC于点Q．

（1）求证：PQ＝AP+CQ；

（2）分别延长PQ、BC，延长线相交于点M，如果AP＝2，求BM的长．

18、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，点A，B，C的坐标分别为（0，1），（1，﹣1），（5，1）．

（1）直接写出点B关于原点的对称点D的坐标；

（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C．请在网格中画出△A1B1C，并直接写出点A1和B1的坐标．

19、如图，抛物线经过，两点，且对称轴为直线．

(1)求抛物线的函数解析式；

(2)若直线与抛物线交于点M，N，交x轴于点B，交y轴于点P，连接，且．

①求的面积；

②在平面内是否存在点一是E，使E，C，N，M四点能构成平行四边形，如果存在，请直接写出点E的坐标．

20、计算：．

21、如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点 D 在边 BC 上，⊙O 经过点 A 和点 B且与边 BC 相交于点 D．

(1)判断 AC 与⊙O 的位置关系，并说明理由．

(2)当 CD＝5 时，求⊙O 的半径．

22、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE

（1）求证：△BEC≌△DFA；

（2）求证：四边形AECF是平行四边形．

23、在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）

（1）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A1B1C1；

（2）求点A旋转到点A1所经过的路线长．

24、四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．

（1）求证：△ADE≌△ABF；

（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心   点，按顺时针方向旋转   度得到；

（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．