2024-2025学年（上）怒江州八年级质量检测数学

1、已知的半径为6，点P在外部，则需要满足的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、抛物线与y轴的交点是（        ）

A．（0，4）

B．（0，2）

C．（0，-3）

D．（0，0）

3、如图，点均在以为直径的上，其中，则（   ）

A. B. C. D.

4、若多项式﹣ax2+x与多项式bx2﹣3x的差是一个单项式，则a与b的关系是（　　）

A．a+b＝0

B．a﹣b＝0

C．ab＝1

D．ab＝﹣1

5、在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）绕点A（0，1）顺时针旋转90°，所得到的对应点P′的坐标为（　　）

A. （﹣1，﹣2） B. （3，﹣2） C. （1，3） D. （1，4）

6、已知函数是的图像过点，则的值为（  ）

A.-2 B.3 C.-6 D.6

7、二次函数y＝(x﹣1)2+2图象的顶点坐标是(       )

A．(2，﹣1)

B．(2，1)

C．(﹣1，2)

D．(1，2)

8、若抛物线y=x2+2x+c的顶点在x轴上，则c的值为（  ）

A．1   B．﹣1   C．2   D．4

9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

10、已知反比例函数，当y=2时，x=（   ）．

A. 5    B. 6    C. 8    D. 7

11、如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，点M，N分别在AD，BC上，且3AM＝AD，3BN＝BC，E为直线BC上一动点，连接DE，将DCE沿DE所在直线翻折得到，当点恰好落在直线MN上时，CE的长为___．

12、已知：如图，AB是圆O的直径，CD为弦，连AD、AC，∠CAB=55°，则∠D=___________ 度.

13、请写一个一元二次方程，使它有一根是2：_____．

14、比较大小：_________．

15、已知点和都在抛物线上，那么和的大小关系为____（填“”或“”或“”）．

16、若关于的一元二次方程有实根，则的值可以是_________________．(写出一个即可)

17、如图，从水平面看一山坡上的通讯铁塔，在点A处用测角仪测得塔顶端点P的仰角是，向前走9米到达B点，用测角仪测得塔顶端点P和塔底端点C的仰角分别是和．

(1)求的度数；

(2)求该铁塔的高度．（结果精确到0.1米；参考数据：1，）

18、如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC＝150°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转一定的角度，得到△ADC，连接OD，OA．

(1)求∠ODC的度数；

(2)试判断AD与OD的位置关系，并说明理由；

(3)若OB＝2，OC＝3，求AO的长（直接写出结果）．

19、（2017济宁，第21题，9分）已知函数的图象与x轴有两个公共点．

（1）求m的取值范围，并写出当m取范围内最大整数时函数的解析式；

（2）题（1）中求得的函数记为C1．

①当n≤x≤﹣1时，y的取值范围是1≤y≤﹣3n，求n的值；

②函数的图象由函数C1的图象平移得到，其顶点P落在以原点为圆心，半径为的圆内或圆上，设函数C1的图象顶点为M，求点P与点M距离最大时函数C2的解析式．

20、如图1，过点A（0，4）的圆的圆心坐标为C（2，0），B是第一象限圆弧上的一点，且BC⊥AC，抛物线经过C、B两点，与x轴的另一交点为D．

（1）点B的坐标为（ ， ），抛物线的表达式为 .

（2）如图2，求证：BD//AC；

（3）如图3，点Q为线段BC上一点，且AQ=5，直线AQ交⊙C于点P，求AP的长．

21、如图，中，．

(1)作点A关于的对称点C；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）所作的图中，连接，，连接，交于点O．

①求证：四边形是菱形；

②取的中点E，连接，若，，求点E到的距离．

22、为了让学生养成热爱图书、喜欢阅读的习惯，某学校抽出一部分资金用于购买书籍．已知2021年该学校用于购买图书的费用为1200元，2023年用于购买图书的费用是1452元，求年买书资金的平均增长率．

23、如图，在单位为1的网格中，有△ABC，且的三个顶点都在格点上：

（1）以点C为原点建立直角坐标系，并确定A点的坐标；

（2）将△ABC向下平移5个单位，得到△A1B1C1（不写作法）；

（3）以点C为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A2B2C2（不写作法）；

（4）求弧BB2的长.

24、已知二次函数的图象经过点、．

(1)小明判断，满足关系式：，请判断他的说法是否正确，并说明理由；

(2)若，，求该二次函数的表达式；

(3)当，且满足时，若该函数图象上的任意两点，满足，，求的取值范围．