2024-2025学年（上）乌鲁木齐八年级质量检测数学

1、下列计算结果为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知是二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若△ABC∽△DEF，其面积的比为4：9，则△ABC与△DEF的周长比为（　　）

A．2：3

B．16：81

C．3：2

D．4：9

4、下列图形中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、一元二次方程x2-3x+1＝0的根的情况是（   ）．

A.没有实数根 B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根 D.有两个不相等的实数根

6、如图，已知是⊙的直径， 切⊙于点,点是弧的中点，则下列结论：①∥；②；③；④.其中正确的有（  ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

7、如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，如果∠APB=60°，⊙O半径是3，则劣弧AB的长为（　　）

A．

B．π

C．2π

D．4π

8、下列各组线段中，能成比例的是（       ）

A．，，，

B．，，，

C．，，，

D．，，，

9、数，，，中最大的数是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．2.5

B．3.25

C．3.75

D．4

11、二次函数y＝x2﹣2x﹣3的开口方向是向__．

12、如图，在半径分别为5cm和3cm的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，则弦AB的长为   cm．

13、把函数化为的形式为________．

14、若关于的方程的一个根为，则的值为___________．

15、如图，在平面角坐标系中，矩形的对角线的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接．若平分，反比例函数的图象经过上的两点A，F，且的面积为18，则k的值为_____．

16、将抛物线向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，所得到的抛物线为_________．

17、如图，直线与x轴、y轴分别交于B、C两点，经过B、C两点的抛物线与x轴的另一交点坐标为．

(1)求B、C两点的坐标及该抛物线所对应的函数关系式；

(2)P在线段上的一个动点（与B、C不重合），过点P作直线轴，交抛物线于点E，交x轴于点F，求线段的长度的最大值及对应的点P的坐标．

18、如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，D是劣弧的中点，BD交AC于点E．

（1）求证：AD2＝DE•DB；

（2）若BC＝，CD＝，求DE的长．

19、如图，抛物线与轴的交点分别为和，与轴交于点，连接、，点是线段上，不与点、重合的一个动点，过点作轴，交抛物线于点，交于点，其对称轴与轴交于点．

(1)求抛物线的表达式；

(2)在点的运动过程中，能否使线段?若能，请求出点的坐标，若不能，请说明理由；

(3)在抛物线的对称轴上是否存在点，使是等腰三角形?若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

20、（1）计算：+（2018﹣）0﹣2﹣1+|﹣4|；（2）解方程：3x2﹣2x﹣6＝0

21、已知抛物线C：y＝ax2+bx﹣3与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点．

（1）求抛物线C的解析式；

（2）当m≤x≤m+4时，﹣4≤y≤5，求m的值；

（3）直线y＝kx﹣k﹣2（k＞0）与抛物线C交于M、N两点（点M在点N的左侧），点P（1，﹣6），连接NP交抛物线C于另一点Q，求证：点M与点Q关于直线x＝1对称．

22、解方程：（1）x2－4x＋2＝0；

（2）x(x-1)＝2(x-1)．

23、试用两个圆、两个三角形、两条平行线设计出一些简单图案，并标明你的设计意图.

24、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-0．25x2+bx+c的图像与坐标轴交于A、B、C三点，其中点A的坐标为（0，8），点B的坐标为（-4，0）．

（1）求该二次函数的表达式及点C的坐标；

（2）点D的坐标为（0，4），点F为该二次函数在第一象限内图像上的动点，连接CD、CF，以CD、CF为邻边作平行四边形CDEF，设平行四边形CDEF的面积为S．

①求S的最大值；

②在点F的运动过程中，当点E落在该二次函数图像上时，请直接写出此时S的值．