2024-2025学年（上）昆玉八年级质量检测数学

1、如图，是四边形的内切圆，切点依次是、、、，下列结论一定正确的有（ ）个

①  ②  ③  ④．

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

2、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，和是位似三角形，位似中心为点，，则和的位似比为（ ）

A. B. C. D.

4、下列语句，错误的是（　　）

A．直径是弦

B．相等的圆心角所对的弧相等

C．弦的垂直平分线一定经过圆心

D．平分弧的半径垂直于弧所对的弦

5、已知等腰三角形的两边长分别为，则该三角形的周长为（   ）

A. B. C.或 D.或

6、如图，半径弦于，，，则的长度为(     )

A．3

B．4

C．6

D．8

7、下列安全标志图中，是中心对称图形的是（          ）

A．

B．

C．

D．

8、下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是 (   )

A. ax2＋bx＋c＝0 B. 3(x＋1)2＝2(x＋1)

C. x2－x(x＋7)＝0 D. ＋＋2＝0

9、已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（　　）

A．10

B．14

C．10或14

D．8或10

10、已知半径为5的圆，直线l上一点到圆心的距离是5，则直线和圆的位置关系为（       ）

A．相切

B．相离

C．相切或相交

D．相切或相离

11、在平面直角坐标系xOy中，点A（m，n）在抛物线y＝ax2 +2ax-3a上，点A关于此抛物线对称轴的对称点为B（p，q），则m+p的值是______．

12、如图，在正方形中，连接，点在边上，且，连接交于，连接，取的中点，取的中点，连接G．下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论是______（填序号）．

13、二次函数y=x2﹣x﹣2的图象如图所示，那么关于x的方程x2﹣x﹣2=0的近似解为_____（精确到0.1）．

14、向空中发射一枚炮弹，经秒后的高度为米，且时间与高度的关系为．若此炮弹在第5秒与第13秒时的高度相等，则第__秒时炮弹位置达到最高．

15、二次函数的图象的对称轴是直线______．

16、一元二次方程的一次项系数为___________．

17、如图，在等腰△ABC中，AC＝BC＝3，AB＝6，点E从点B沿着射线BA以每秒3个单位的速度运动，过点E作BC的平行线交∠ACB的外角平分线CF于点F．

（1）求证：四边形BCFE是平行四边形；

（2）当点E是边AB的中点时，连结AF，试判断四边形AECF的形状，并说明理由；

（3）设运动时间为t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中两边为边所构造的平行四边形恰好是菱形？若存在，请求出t的值；若不存在，试说明理由．

18、我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出200千克，后来经过市场调查发现，单价每降低10元，则平均每周的销售量可增加40千克，若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利41600元，求每千克茶叶应降价多少元?

19、据统计：某礼品商城借“3.8女神节”大力促销A、B两种礼盒，礼盒A的售价为每份200元，礼盒B的售价为每份150元．

（1）已知礼盒A的进价为120元，礼盒B的进价为100元，该礼品商城三月份第一周准备购进两种礼盒共200份，若将两种礼盒全部销售，要使总利润不低于13600，求最多购进礼盒B多少份？

（2）为了获得更多利润，根据销售情况和市场分析，该礼品商城第二周决定将礼盒A的售价下调，礼盒B的售价保持不变，结果与（1）中获得最低利润时的销售量相比，礼盒A的销售量增加了，而礼盒B的销售量增加了，最终第二周的销售额比第一周的销售额增加了，求a的值．

20、解下列方程：

（1）x2﹣4x﹣5＝0；

（2）x2+4x＝x+4．

21、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝16cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，当点Q到达点B时，点P也停止运动．

（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为35平方厘米；

（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某点时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的四分之一？若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由．

22、已知关于x的方程x2﹣（4﹣2m）x+3﹣6m＝0．

（1）求证：无论m取何值时，方程总有实数根；

（2）是否存在非负整数m，使方程的两个根均为正数？若存在，请求出m的值，并求出此时方程的两个根；若不存在，请说明理由．

23、如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心点竖直安装一根高的水管，在水管的顶端处安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为处达到最高．以池中心为原点，原点与水柱落地处所在直线为轴，水管所在直线为轴建立直角坐标系（如图）．求水柱落地处到池中心的距离．

24、如图，等边中，，点在上，，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿方向向点运动，关于的轴对称图形为．

（1）当为何值时，点在线段上；

（2）当时，求与的数量关系；

（3）当点、、三点共线时，求证：点为线段的中点．