2024-2025学年（上）酒泉八年级质量检测数学

1、已知抛物线上有两点，，则的大小关系为 （       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

2、两个相似三角形，其周长之比为3：2，则其面积比为（       ）

A．：

B．3：2

C．9：4

D．4：9

3、在△ABC中，∠C＝Rt∠，AC＝6，BC＝8，则cosB的值是（   ）

A. B. C. D.

4、抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，要使y＞0，则x的取值范围是（　　）

A.﹣4＜x＜1 B.﹣3＜x＜1 C.x＜﹣4或x＞1 D.x＜﹣1或x＞3

5、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，AD＝1，AB＝3，那么的值为(　　)

A. B. C. D.

6、⊙O的内接正三角形和外切正方形的边长之比是（　　）

A. ：2   B. 1 ：1   C. 1：   D.

7、如图，，，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，，，垂足为，若，，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、一元二次方程3x2+1＝6x的一次项系数为（　　）

A．﹣6

B．3

C．1

D．6

10、函数的图象与坐标轴的交点个数是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

11、“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，为的直径，弦，垂足为点E，寸，寸，则直径的长度是______寸．

12、如图，在中，，则弦的长度是___________.

13、如图，⊙O的半径为2，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，过点P作⊙O的切线，切点为C.若PC=2，则BC的长为______．

14、一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：y=（k≠0），其图象为如图的一段曲线，若这段公路行驶速度不得超过60km/h，则该汽车通过这段公路最少需要______h．

15、在菱形ABCD中，AB＝6，E为AB的中点，连结AC，DE交于点F，连结BF．记∠ABC＝α（0°＜α＜180°）．

（1）当α＝60°时，则AF的长是 _____；

（2）当α在变化过程中，BF的取值范围是 _____．

16、在中，，则的值为________

17、计算：3×÷2

18、已知二次函数．

（1）图像经过原点，求的值；

（2）图像的对称轴为轴，求的值；

（3）图像的顶点在轴上，求的值．

19、如图，（1）图形八边形①平移到图形②的位置，可以先向右平移　 　格，再向下平移　 　格；（2）把三角形绕A点逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．

（3）画出第四个图形的全部对称轴．

20、如图，已知抛物线，过点D（0，）的直线与抛物线交于点M、N，与轴交于点E，且点M、N关于点E对称，求直线MN的解析式．

21、解方程：

（1）x2+4x+5＝0；（2）

22、如图，在足够大的空地上有一段长为米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了46米木栏．

（1）求矩形菜园ABCD面积S与AD的长x之间的函数关系式；

（2）求矩形菜园ABCD面积的最大值．

23、计算：

24、如图，一个零件形如一个圆柱体削去底面圆的四分之一部分的柱体，底面圆的半径为．

（1）请画出该零件的三视图；

（2）若用该零件的俯视图围成一个圆锥，求这个圆锥的高．