2024-2025学年（上）天水九年级质量检测数学

1、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（　　）

A. 25°   B. 30°   C. 40°   D. 45°

2、将方程配方成的形式为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，等边的边长为1cm，，分别是，上的两点，将沿直线折叠，点落在点处，且点在外部，则阴影部分图形的周长为（ ）

A．1cm

B．cm

C．2cm

D．3cm

4、中国高铁目前是世界高铁的领跑者，无论里程和速度都是世界最高的．郑州、北京两地相距约，乘高铁列车从郑州到北京比乘特快列车少用，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍，设特快列车的平均行驶速度为，则下面所列方程中正确（       ）

A．

B．

C．

D．

5、一个长方体纸盒的体积为，若这个纸盒的长为，宽为，则它的高为（ ）

A．1dm

B．

C．

D．48dm

6、某纪念品原价150元，连续两次降价后，售价为98元，下列方程正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知反比例函数y=的图象如图所示，则二次函数y=2kx2-x+k2的图象大致为（  ）

8、抛物线y=x2-mx-m2+1的图象过原点，则m的值为（   ）

A．0 B．1   C．－1   D．±1

9、已知, 则的值为

A．   B． C． D．

10、估算的运算结果应在（　 　）

A. 6到7之间 B. 7到8之间 C. 8到9之间 D. 9到10之间

11、一个不透明的袋中装有2个红球和4个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是__________．

12、若关于x的函数是二次函数，则满足条件的m的值为______．

13、如图，在正方形中，，点，分别为边，上动点，且，连接，交于点，连接，则线段长度的最小值为______．

14、在Rt△ABC中，若∠C=90°，cosA=，则sinA=________．

15、定义{a，b，c}＝c（a＜c＜b），即（a，b，c）的取值为a，b，c的中位数，例如：{1，3，2}＝2，{8，3，6}＝6，已知函数y＝{x2+1，﹣x+2，x+3}与直线y＝x+b有3个交点时，则b的值为 _____．

16、已知m是一元二次方程的一个根，则的值是____________．

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点都在格点上，且坐标分别为A（-2,4），B（-2,1），C（-5,2）.

（1）在坐标系中，标出三个顶点坐标，并画出△ABC；

（2）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（3）将的三个顶点的横坐标和纵坐标同时乘以，得到对应的点、、，画出

18、某市为了了解初中学校“高效课堂”的有效程度，并就初中生在课堂上是否具有“主动质疑”、“独立思考”、“专注听讲”、“讲解题目”等学习行为进行评价.为此，该市教研部门开展了一次抽样调查， 并将调查结果绘制成尚不完整的条形统计图和扇形统计图( 如图所示)，请根据图中信息解答下列问题:

(1)这次抽样调查的样本容量为 .

(2)在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为 度;

(3)请补充完整条形统计图;

(4)若该市初中学生共有万人，在课堂上具有“独立思考”行为的学生约有多少人?

19、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（－4，0），B（0，3）。

（1）求AB的长；

（2）过点B作BC⊥AB，交轴于点C，求点C的坐标；

（3）在（2）的条件下，如果P、Q分别是AB和AC上的动点，连结PQ，设AP=CQ=m，问是否存在这样的使得△APQ与△ABC相似，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。

20、如图，四边形ABCD是正方形，点P是线段AB的延长线上一点，点M是线段AB上一点，连接DM，以点M为直角顶点作MN⊥DM交∠CBP的角平分线于N，过点C作CEMN交AD于E，连接EM，CN，DN．

(1)求证：DM＝MN；

(2)求证：EMCN．

21、如图，抛物线，是某喷水器喷出的水抽象而成，抛物线由抛物线向左平移得到，把汽车横截面抽象为矩形，其中米，米，米，抛物线表达式为，，且点A，，，，均在坐标轴上．

(1)求抛物线表达式．

(2)求点的坐标．

(3)要使喷水器喷出的水能洒到整个汽车，记长为米，直接写出的取值范围．

22、如图，⊙O的半径弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．已知，．

（1）求⊙O半径的长；

（2）求EC的长．

23、如图，AB是半圆O的直径，．C是弧AB上一点，连接AC，BC，∠ACB的平分线交AB于点P，过点P分别作，，垂足分别为E、F．

(1)求证：四边形CEPF是正方形；

(2)当时，求CP的长；

(3)设AP的长为x，图中阴影部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出y的最大值．

24、如表：方程1、方程2、方程3、…是按一定规律排列的一列方程．

（1）解方程3，并将它的解填在表中的空白处；

（2）请写出这列方程中第10个方程，并用求根公式求其解．

（3）根据表中的规律写出第n个方程和这个方程的解．