2024-2025学年（上）佳木斯九年级质量检测数学

1、把二次函数y＝x2﹣2x化为y＝a（x+b）2+c的形式，正确的是（　　）

A.y＝（x+3）2﹣3 B.y＝（x﹣3）2﹣3

C.y＝（x+3）2﹣9 D.y＝（x+3）2﹣9

2、函数的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各事件中，是必然事件的是（       ）

A．是实数，则＜0

B．某运动员跳高的最好成绩是

C．从装着只有5个白球的箱子里取出2个白球

D．从车间刚生产的产品中任意抽一个，是正品

4、如图，点A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOB=100°，那么∠ACB的度数是（  ）

A．30° B．40° C．50° D．60

5、某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分干，主干、枝干、和小分支的总数是91，若设每个枝干长出x个小分支，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，△ABO的面积为3，且AO=AB，双曲线y=经过点A，则k的值为（　　）

A.   B. 3   C. 6   D. 9

7、若一元二次方程的系数满足，则方程根的情况是（       ）

A．没有实数根

B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根

D．无法判断

8、已知，则m2+n2的值为（　　）

A. -4或2   B. -2或4   C. -4   D. 2

9、抛物线的图象过原点，则为

A．0   B．   C．   D．

10、已知圆锥的侧面积是，母线长是4，则这个圆锥的底面圆周长是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则c的值可以是_____．（写出一个即可）

12、如图．利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1.0m，测得AB＝1.5m，BC＝10.5m，则建筑物CD的高是________m．

13、如图，△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝6，且若CD经过△ABC的外心O交AB于D，则CD＝_____．

14、四根长度分别为2cm、4cm、6cm、8cm的细木棒，任取其中三根为边，能拼成三角形的概率为_______．

15、数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺：在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为1的圆，把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处，刻度尺可以绕点O旋转．从图中所示的图尺可读出sin∠AOB的值是_______.

16、时钟6点到9点，时针转动了_______度．

17、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD经过圆心O，连接MB．

（1）若CD＝16，BE＝4，求⊙O的半径；

（2）若∠M＝∠D，求∠D的度数．

18、如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．

（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．

（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：

①写出点的坐标：C   、D   ；

②⊙D的半径=   （结果保留根号）；

③∠ADC的度数为   ．

④网格图中是否存在过点B的直线BE是⊙D的切线？如果没有，请说明理由；如果有，请直接写出直线BE的函数解析式．

19、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1..

（2）画出△A1B1C1绕原点O逆时针旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标.

20、已知关于x的方程（p为常数）．

(1)若该方程有两个相等的实数根，求p；

(2)当_________时，函数的值最小，最小值为_________．

21、用适当的方法解下列方程：

（1）x2  2x  3  0

（2）2x2＋3x-1＝0（用配方法解）

22、二次函数y＝ax2＋bx＋c中的x，y满足下表

不求关系式，仅观察上表，直接写出该函数三条不同类型的性质：

（1） 　   ；

（2）   ；

（3）   ．

23、如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长．

24、在中，，，将△ABO绕点O逆时针方向旋转90°得到．

（1）则线段的长是___________，_____________．

（2）连接求证四边形是平行四边形；

（3）求四边形的面积？