2025年新疆阿勒泰地区中考数学试题含解析

1、某种仪器由1个部件和1个部件配套构成．每个工人每天可以加工部件100个或者加工部件60个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的部件和部件配套？设安排个人生产A部件，安排个人生产B部件则列出二元一次方程组为(        )

A．

B．

C．

D．

2、如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点О顺时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形OA2019B2019C2019那么点A2019的坐标是（ ）

A．(，－)

B．(1，0)

C．(－，)

D．(0，－1)

3、如图，直线，平分，平分，且，，，则直线与之间的距离是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，直线a、b被直线c所截，若a//b，∠1＝1300 ，则∠2等于（ ）

A .300   B. 400 C. 500 D . 600

5、菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线的长度是(     )

A．cm

B．cm

C．cm

D．5cm

6、如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数是（　　）

A. 9°   B. 18°   C. 27°   D. 36°

7、在ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为（  ）

A.40° B.36°

C.30° D.35°

8、下列计算中错误的有（   ）

  (2)

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

9、若|a|＝a，那么表示数a的点在数轴上的位置是（　　）

A.原点 B.原点右侧 C.原点或原点左侧 D.原点或原点右侧

10、新疆棉以绒长、品质好、产量高著称于世，2020年度新疆棉产量520万吨，数据5200000用科学计数法可以表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知关于x的方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7，那么m的值是  

12、有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．

13、如图，已知线段AB＝8，在平面上有一动点M满足MB﹣MA＝3，过点B作∠AMB角平分线的垂线，垂足为N，连接AN，则△ANB面积的最大值为_____．

14、已知x，y满足二元一次方程3x＋y＝6，若y＜0，则x的取值范围是_____．

15、第三象限的点，满足，，则点的坐标是________．

16、若关于，的代数式中不含四次项，则有理数____．

17、某活动中心准备带会员去龙潭大峡谷一日游，1张儿童票和2张成人票共需190元，2张儿童票和3张成人票共需300元．解答下列问题：

（1）求每张儿童票和每张成人票各多少元？

（2）这个活动中心想带50人去游玩，费用不超过3000元，并且出于安全考虑，儿童人数不能超过22人，请你帮助活动中心确立出游方案．

18、学校为美化环境，计划购进菊花和绿萝共盆，菊花每盆元，绿萝每盆元，若购买菊花和绿萝的总费用不超过元，则最多可以购买菊花多少盆?

19、如图，已知在中，平分，，，．求证：是等边三角形．

20、我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．

（1）一共抽取了______个参赛学生的成绩；表中a=______；

（2）补全频数分布直方图；

（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；

（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，则所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？

21、探索题：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1，（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1

根据前面的规律，回答下列问题：

（1）（x﹣1）（xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x3+x2+x+1）=　 　．

（2）当x=3时，（3﹣1）（32015+32014+32013+…+33+32+3+1）=　 　．

（3）求：22014+22013+22012+…+23+22+2+1的值．（请写出解题过程）

（4）求22016+22015+22014+…+23+22+2+1的值的个位数字．（只写出答案）

22、黑蚂蚁沿着大半圆从A地爬到B地，白蚂蚁沿着两个小半圆弧路线也从A地爬到B地．它们同时从A地出发，让人奇怪的是，两只蚂蚁同时爬到B地．假设AB＝a

（1）请你帮忙裁决，两只蚂蚁谁爬得快？

（2）两只蚂蚁对你的裁决很不满意，决定到图2中的比赛场地再比一次，依然黑蚂蚁沿着大半圆爬，白蚂蚁沿着小半圆爬，同时从A地出发，那么请问哪只蚂蚁先爬到B地？说明理由．

23、如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动t（t＞0）秒，抛物线y=x2＋bx＋c经过点O和点P.已知矩形ABCD的三个顶点为A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）.

⑴求c、b（用含t的代数式表示）；

⑵当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB、CD交于点M、N.

①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；

②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S=；

③在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围.

24、如图，二次函数的图象以为顶点，且过点，与x轴交于A，B两点．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）将该二次函数图象沿x轴左右平移，当图象经过原点时，D点随图象移至，求的值．