2025年天津中考数学试题带答案

1、若，，m，m为正整数，则的值等于（   ）

A. B. C. D.

2、下列语句正确的是(　　)

A．延长线段到，使

B．反向延长线段，得到射线

C．取射线的中点

D．连接A、B两点，使线段过点

3、如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于(       )

A．30°

B．34°

C．45°

D．56°

4、已知△ABC与△DEF全等，BC=EF=4cm，△ABC的面积是12cm2  ， 则EF边上的高是（   ）

A. 3cm   B. 4cm   C. 6cm   D. 无法确定

5、如图，下列条件中，不能判定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、的相反数是（   ）

A. B. C. D.5

7、已知单项式5x2a+1y3与单项式﹣x5yb是同类项，则a﹣b的值为（　　）

A．5

B．1

C．﹣1

D．﹣5

8、如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，则CD的长为(   )

A.   B. 2

C. 2   D. 8

9、下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、2022年12月4日，神舟十四号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（     ）

   ．                      ．            

A．中国探火

B．中国火箭

C．中国行星探测

D．航天神舟

11、如图，在等腰直角中，，，为的中点，，点为上一动点，则的最小值为______．

12、已知：如图，在△ABC中，BC＝3，AC＝6，CD是△ABC中线，以AB为一边向外作△ABE，AE＝BE，，则△CDE的面积是______．

13、平面直角坐标系中，已知点A(m，0)，B(4，7)，当线段AB有最小值时，m的值为____．

14、如图，把长短确定的两根木棍的一端固定在处，和第三根木棍摆出，木棍固定，木棍绕转动，得到，这个实验说明________．

15、计算：__________（要求结果用正整数指数幂表示）．

16、如图，如果一次函数与反比例函数的图象交于，两点，那么不等式的解为________.

17、如图，长方形OBCD的OB边在轴上，OD边在轴上，OB=15，OD=9，在BC上取一点E，使△CDE沿DE折叠后，点C落在轴上，记作点F．

（1）求点F的坐标；

（2）求点E的坐标．

18、如图，等腰直角△ABC中，CA=CB，点E为△ABC外一点，CE=CA，且CD平分∠ACB交AE于D，且∠CDE=60°．

（1）求证：△CBE为等边三角形；

（2）若AD=5，DE=7，求CD的长．

19、常温下，有一种烧水壶加热1.5升的纯净水时，加热中的水温y（℃）与加热时间x（秒）之间近似地满足一次函数关系．经实验可知，在常温下用这种壶将1.5升的纯净水加热到70℃时，所用时间为3分16秒；再加热40秒，水温正好达到80℃．

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）在常温下，若用这种烧水壶将1.5升的28℃纯净水烧开（温度为100℃），则需加热多长时间？

20、规定一种新的运算：a※b＝a×b－b＋1.例如：3※(－4)＝3×(－4)－(－4)＋1＝－27.请用上述规定计算下列各式：

(1)2※5；

(2)[3※(－2)]※5．

21、在长方形的场地的中央修建一个正方形花坛，花坛四周的面积与花坛面积相等，如果长方形场地的长比花坛的边长多6米，长方形场地的宽比花坛的边长多4米，求长方形场地的长与宽及正方形花坛的边长.

22、已知：△ABC是边长为3的等边三角形,以BC为底边作一个顶角为120等腰△BDC.点M、点N分别是AB边与AC边上的点,并且满足∠MDN=60

（1）如图1，当点D在△ABC外部时，求证：BM+CN=MN；

（2）当点D在△ABC内部时，其它条件不变，请在图2中补全图形，并直接写出△AMN的周长.

23、印度数学家什迦罗在其著作中提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”

此题的大致意思是：湖水中一枝荷花高出湖面半尺，被风一吹，荷花倾斜，正好与湖面持平，且荷花与原来位置的水平距离为二尺，问湖水有多深．

24、如图，100个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最外面一层画阴影，最外面的正方形的边长为100cm，向里依次为99cm，98cm，…，1cm，那么在这个图形中，所有画阴影部分的面积和是多少？