2025年浙江湖州中考数学试题含解析

1、下列各式中，结果正确的是（　　）

A.   B.   C.   D.

2、如图的几何体由5个相同的小正方体搭成，从上面看，这个几何体的形状是（　　　）

A．

B．

C．

D．

3、直线与轴的交点坐标为（   ）

A. B. C. D.

4、新冠肺炎疫情肆虐全球．截至北京时间2020年11月1日零时，全球新冠肺炎累计确诊病例已超440万例．将数440万用科学记数法表示为（       ）

A．440×104

B．44×105

C．4.4×106

D．0.44×107

5、一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（       ）

A．四棱柱

B．三棱柱

C．五棱柱

D．以上都有可能

6、如图，小颖按下面方法用尺规作角平分线：在已知的的两边上，分别截取，使．再分别以点C，D为圆心、大于的长为半径作弧，两弧在内交于点P，作射线，则射线就是的平分线．其作图原理是：，这样就有，那么判定这两个三角形全等的依据是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（       ）

A．四棱柱

B．四棱锥

C．三棱柱

D．三棱锥

8、估计的运算结果应在哪两个数之间（ ）

A．5和6

B．6和7

C．7和8

D．8和9

9、如果关于x的方程x+2a-3=0的解是x=1，那么a的值是（   ）

A.-2 B.-1 C.1 D.2

10、如图，和都是直角，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、当时，代数式的值为_______

12、已知，则的最大值为_______．

13、如图，已知在中，点在上，，，，反比例函数的图象经过点，则的值为_____．

14、已知一个三角形的周长是，以这个三角形三边中点为顶点的三角形的周长为_______．

15、化简：（x＞0）=_____．

16、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，沿对角线AC翻折，点B的对应点为，与AD交于点E，此时CDE恰为等边三角形，则重叠部分（即图中阴影部分）的面积为________．

17、已知某正数的两个平方根分别是a + 3和2a－15，b的立方根是－2．求－b－a的算术平方根．

18、甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车。已知每隔2h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城。如图,OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s(km)与运行时间t(h)的函数图象,BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s(km)与运行时间t(h)的函数图象。请根据图中的信息，解答下列问题：

(1)从图象看,普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间___1h(填“早”或“晚”)，点B的纵坐标600的实际意义是___；

(2)请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s(km)与时间t(h)的函数图象；

(3)若普通快车的速度为100km/h，

①求BC的表达式，并写出自变量的取值范围；

②第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇?

③请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔.

19、为迎接建党一百周年，学校组织了六次党史知识测试，甲、乙两名同学部分成绩如图所示，已知甲、乙两名同学六次成绩的平均数相等．

(1)计算甲同学成绩的平均数，直接写出乙同学第六次成绩；

(2)甲同学成绩的中位数和众数分别为　　和　　，乙同学成绩的中位数和众数分别为　　和　　；

(3)若乙同学成绩的方差为，请计算甲同学成绩的方差，并比较哪个同学的成绩较稳定？

20、如图，在Rt△ABC的场地上，∠B＝90°，AB＝BC，∠CAB的平分线AE交BC于点E.甲、乙两人同时从A处出发，以相同的速度分别沿AC和A→B→E线路前进，甲的目的地为C，乙的目的地为E.请你判断一下，甲、乙两人谁先到达各自的目的地？并说明理由．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函数（＞0）的图象经过线段OC的中点A（3，2），交DC于点E，交BC于点F．设直线EF的解析式为．

（1）求反比例函数和直线EF的解析式；

（2）求△OEF的面积；

（3）请结合图象直接写出不等式＞0的解集．

22、如图，已知直线分别交轴、轴于点、，抛物线过，两点，点是线段上一动点，过点作轴于点，交抛物线于点．

（1）若抛物线的解析式为，设其顶点为，其对称轴交于点．

①求点和点的坐标；

②在抛物线的对称轴上找一点，使的值最大，请直接写出点的坐标；

③是否存在点，使四边形为菱形？并说明理由；

（2）当点的横坐标为1时，是否存在这样的抛物线，使得以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

23、计算：

（1）（＋26）＋（－18）＋5＋（－26）

（2）（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）

24、若关于的一元一次方程与的解相同，则的值？