2025年山东临沂中考数学试题及答案

1、已知实数a，b满足，则下列不等式不一定成立的是（　　　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列运算正确的是（   ）

A．＋＝

B．×＝

C．＝1

D．×＝7

3、下列命题中，假命题是（       ）

A．对顶角相等

B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D．两直线平行，同位角相等

4、如图，已知点A，B在直线l两侧，在直线l上找一点，使得该点到点A与点B的距离之和最小，则这个点是（　　）

A．M

B．N

C．P

D．Q

5、如图，是直线上一点，，．若平分，则图中互为补角的对数是（ ）．

A.4对 B.5对 C.6对 D.7对

6、如图，等边三角形的顶点，在上，在内，于点，，，则的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算正确的是

A．

B．

C．

D．

8、方程的解为（   ）

A. B.

C. D.

9、下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

10、如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（  ）

A.   B.   C.   D.

11、如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是______ ．

12、已知，，则______．

13、已知y−5与3x−4成正比例关系，并且当x=1时，y=2，则函数解析式为__________.

14、多项式中，不含项，则的值为______．

15、一个圆锥的母线长为5cm，底面圆半径为3 cm，则这个圆锥的侧面积是____ cm²．（结果保留）．

16、如图，中，，，为高．点M，N分别为上的动点，那么的最小值为______．

17、计算：

(1)

(2)

18、如图，已知点A的坐标为（﹣6，8），以OA为边构造菱形OABC，使点C恰好落在x轴上，连接AC交y轴于点M，AB交y轴于点N．

（1）求直线AC的解析式；

（2）点Q为AB的中点，点P为线段AC上一动点，△PQB周长最小时，求点P的坐标并求出△PQB周长的最小值．

19、图1，在中，，．点以的速度从点出发沿匀速运动到；同时，点以（）的速度从点出发沿匀速运动到．两点同时开始运动，到达各自终点后停止，设运动时间为，的面积为．当点在上运动时，与的函数图象如图2所示．

(1)______，______，补全函数图象；

(2)求出当时间在什么范围内变化时，的面积为的值不小于；

(3)连接，交于点，求平分时的值．

20、学习了一次方程后，甲乙两位同学为了提高解方程能力，勤加练习，但甲同学在解一元一次方程，去分母时-1项忘记乘以6，得该方程的解为，乙同学在解方程组时，看错了第一个方程，得该方程组的解为，试求的值．

21、阅读下列材料：

解方程组：

解：由①得

x﹣y＝1   ③，

将③代入②，得

4×1﹣y＝5，

解这个一元一次方程，得

y＝﹣1

从而求得．

这种思想被称为“整体思想”．请用“整体思想”解决下面问题：

(1)解方程组：；

(2)在（1）的条件下，若x，y是△ABC两条边的长，且第三边的长是奇数，求△ABC的周长．

22、如图，已知二次函数的图象与轴交于点、，与轴交于点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）若点为抛物线上的一点，点为对称轴上的一点，且以点、、、为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标；

（3）点是二次函数第四象限图象上一点，过点作轴的垂线，交直线于点，求四边形面积的最大值及此时点的坐标．

23、计算：

（1） ．

（2） ．

（3） ．

（4） ．

24、图1是某越野车的侧面示意图，折线段表示车后盖，已知，，，该车的高度．如图2，打开后备箱，车后盖落在处，与水平面的夹角．（结果精确到，参考数据：，，，）

(1)求打开后备箱后，车后盖最高点到地面l的距离；

(2)若小琳爸爸的身高为，他从打开的车后盖处经过，有没有碰头的危险？请说明理由．