2025年新疆胡杨河中考数学试题(含答案)

1、化简的结果为（       ）

A．

B．5

C．-5

D．

2、下列说法正确的是（ ）

A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查的方式

B．平均数相同的甲、乙两组数据，若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定

C．某次抽奖，中奖概率为，小李抽取了100张彩票，一定有两张中奖

D．随机掷一枚质地均匀的硬币，若第一次正面朝上，则第二次一定反面朝上

3、下列各式计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝20°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C'，点B的对应点B'在边AC上（不与点A，C重合），则∠AA'B'的度数为（　　）

A．20°

B．25°

C．30°

D．45°

5、如图，在中，，，，点为的中点，如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若在某一时刻能使与全等．则点的运动速度为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

6、已知反比例函数，在下列结论中，错误的是（　　）

A. 图象位于第一、三象限   B. 图象必经过点（﹣2，﹣3）

C. y随x的增大而增小   D. 若x＞2，则0＜y＜3

7、一元二次方程配方后化为（  ）

A.   B.   C.   D.

8、如果与是同类项，则x、y的值分别是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是 （       ）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

10、关于x的一元二次方程x2+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（　　）

A．﹣1

B．1

C．1或﹣1

D．3

11、若，，则的值为____________．

12、已知|a＋2|＋|b－1|＝0，则a－b ＝______．

13、如图中，为对角线交点，平分，平分，，，则______．

14、若实数x满足，则______．

15、已知多项式是完全平方式，则的值为_______．

16、若x是有理数，则|x﹣2|＋|x﹣4|＋|x﹣6|＋|x﹣8|＋…＋|x﹣2022|的最小值是______．

17、如图，用长30米的竹篱笆围成一个矩形菜园，其中一面靠墙，墙长10米，墙的对面有一个2米宽的门，设垂直于墙的一边长为x米，菜园的面积为S平方米．

(1)直接写出S与x的函数关系式；

(2)若菜园的面积为96平方米，求x的值；

(3)若在墙的对面再开一个宽为a（0＜a＜3）米的门，且面积S的最大值为124平方米，直接写出a的值．

18、中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”．针对这种现象，某媒体记者在多个路口采访闯红灯的行人，得出形成这种现象的四个基本原因：①红绿灯设置不科学，交通管理混乱；②侥幸心态；③执法力度不够；④从众心理．该记者将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题．

(1)该记者本次一共调查了　　　名行人；

(2)求图1中④所在扇形的圆心角，并补全图2；

(3)在本次调查中，记者随机采访其中的一名行人，求他属于第②种情况的概率．

19、先化简再求值

 ，其中，

20、如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F．

（1）求证：BF=CD；

（2）连接BE，若BE⊥AF，∠BFA=60°，BE=，求平行四边形ABCD的周长．

21、阅读下面的文字，解答问题．

对于实数a，我们规定：用符号[a]表示不大于a的最大整数；用{a}表示a减去[a]所得的差．

例如：[]＝1，[2.2]＝2，{}＝﹣1，{2.2}＝2.2﹣2＝0.2．

（1）仿照以上方法计算：[]＝　 　{5﹣}＝　 　；

（2）若[]＝1，写出所有满足题意的整数x的值：　 　．

（3）已知y0是一个不大于280的非负数，且满足{}＝0．我们规定：y1＝[]，y2＝[]，y3＝[]，…，以此类推，直到yn第一次等于1时停止计算．当y0是符合条件的所有数中的最大数时，此时y0＝　 　，n＝　 　．

22、本次初二模拟考试后，学校决定购买两种笔记本对模拟考试中的成绩优异、进步显著的同学进行奖励．计划购买甲、乙两种型号的笔记本共本，已知甲型笔记本的单价为元/本，而购买乙型笔记本所需总费用（元）与购买数量（本）之间存在如图所示的数量关系．

（1）求与的函数关系式；

（2）若计划购买乙种笔记本的数量不超过本，但不少于总数的，请设计购买方案，使购买总费用最低，并求出最低费．

23、如图所示，在正方形ABCD中，Q是DC上的一动点，AQ⊥PQ，

（1）求证：；

（2）连接AP，若，试判断点Q是否为CD的中点，并说明理由．

24、如图 1，在中，，，，点、分别为边、的中点，连接，将绕点 C 逆时针旋转 α（）．

(1)如图1，当时，易知 和 的位置关系为；线段 和 的数量关系为 ；

(2)将 绕点 C 逆时针旋转至图 2 所示位置时，（1）中和的关系是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

(3)当绕点 C 逆时针旋转过程中．

①面积的最大值为 ；

②当三点共线时，线段的长为 ．