2025年新疆北屯中考数学试题含解析

1、为全力抗战新冠肺炎疫情，截至2020年2月26日不完全统计，全国有42000余名医务人员驰援武汉．42000这个数用科学记数法表示为（　　　）

A.0.42×105 B.4.2×105 C.4.2×104 D.42×103

2、下列说法中，正确的是（　   　）

A．不是整式

B．的系数是﹣3，次数是3

C．3是单项式

D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式

3、不等式组的所有整数解的积为（　　）

A.0 B.1 C.－1 D.2

4、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则（       ）

A．

B．

C．

D．b

5、如图，是边上一点，添加一个条件后，仍不能使的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如果方程与关于x的方程的解相同，则k的值为（       ）

A．

B．5

C．

D．

7、下列运算正确的是(     )

A．(3.14－π)0＝0

B．－＝3

C．(－a2)3＝a6

D．

8、《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD和边BC的垂直平分线ED相交于点D，过点D作DF垂直于AC交AC的延长线于点F，若AB＝8，AC＝5，则CF＝（　　）

A.1.5 B.2 C.2.5 D.3

10、若是二次根式，则，应满足的条件是（       ）

A．，均为非负数

B．，同号

C．，

D．

11、分式的值为，则的值为__________.

12、若93号汽油的售价为6.2元/升，则付款金额y(元)随加油数量x(升)的变化而变化，其中，_________是自变量，_____是_____的函数，其解析式为_____________．

13、如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是__________．

14、如果x2＋2kx＋16是一个完全平方式，那么k＝__________；

15、已知正比例函数y＝（5m－2）x的图象上两点A（，），B（，）．当＜时，有＞，那么m的取值范围是____．

16、如图，在中，,把沿方向平移得到，与 交于点.已知,,,则四边形的面积是_________.

17、如图，在等边△ABC中，点E是边AC上一点，点D是直线BC上一点，以DE为一边作等边△DEF，连接CF．

(1)如图1，若点D在边BC上，直接写出CE，CF与CD之间的数量关系 　 　；

(2)如图2，若点D在边CB的延长线上，上述结论是否还成立？并说明理由；

(3)如图3，在（2）的条件下，若EF经过BC中点G，∠EFC＝15°，DB﹣CE＝6，求△ABC的高．

18、对于一个三角形，设其三个内角的度数分别为、和，若、、满足，我们定义这个三角形为美好三角形．

（1）△中，若， ，则△   （填“是”或“不是” ）美好三角形；

（2）如图，锐角△是⊙O的内接三角形， ， ， ⊙O的直径是， 求证：△是美好三角形;

（3）当△ABC是美好三角形，且，则∠C为 .

19、【教材呈现】图是华师版九年级上数学教材第77页的部分内容：

如图，在△ABC中，点D、E分别是AB与AC的中点，可以猜想：DE∥BC且DE=BC．请用演绎推理给出证明．

（1）如图①，在矩形ABCD中，点M、N、P、Q分别为AB、BC、CD、DA的中点，顺次连结M、N、P、Q．求证：四边形MNPQ是菱形．

（2）如图②，在△ABC中，F是BC边中点，D是AC边上一点，E是AD的中点，直线FE交BA的延长线于点G，若AB=DC=2，∠FEC=60°，则FE的长为 ．

20、如图，直线y＝x+2与抛物线y＝ax2+bx+6相交于A(，)和B(4，m)，直线AB交x轴于点E，点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C.

(1)求抛物线的解析式.

(2)连结AC、BC，是否存在一点P，使△ABC的面积等于14？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.

(3)若△PAC与△PDE相似，求点P的坐标.

21、已知，，

（1）在平面直角坐标系（如图）中描出各点，画出，计算的面积是___________；

（2）作出关于轴对称的；

（3）设点在轴上，且与的面积相等，求点的坐标.

22、如图，在中，，、、分别为边、、上的点，且，.若，试求的度数.

23、如图，是的外接圆，点O在BC上，的角平分线交于点D，连接BD，CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P．

(1)求证：PD是的切线；

(2)求证：∽；

(3)若，，求点O到AD的距离．

24、计算

（1）30﹣11+（﹣10）﹣（﹣12）；

（2）（﹣1）2021+3﹣|﹣4|÷2．