2025年新疆新星中考数学试题(解析版)

1、若互为相反数，则等于（       ）

A．1

B．

C．

D．

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC+BC=14cm，AB=10cm，则Rt△ABC的面积是(　　)

A．24cm2

B．36cm2

C．48cm2

D．60cm2

3、如下图，同一坐标系中，直线l1: y=2x-3和l2: y=-3x+2的图象大致是(        )

A．

B．

C．     

D．

4、弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系．

下列说法不正确的是（　　）

A.x与y都是变量，x是自变量，y是因变量

B.所挂物体为6kg，弹簧长度为11cm

C.物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm

D.挂30kg物体时一定比原长增加15cm

5、一辆公交车从青龙寺站出发，加速行驶后开始匀速行驶，过了一段时间，公交车到达下一车站，乘客上、下车之后，公交车驶出车站后继续匀速行驶，下面的哪一幅图可以近似地刻画出公交车在这段时间内的速度变化情况（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如果，那么的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，连接AE，过点E作EF⊥AE交DC于点F，连接AF．设=k，下列结论：（1）△ABE∽△ECF，（2）AE平分∠BAF，（3）当k=1时，△ABE∽△ADF，其中结论正确的是（　　）

A．（1）（2）（3）   B．（1）（3） C．（1）（2） D．（2）（3）

8、如图：在△ABC中，AB＝AC，D是AC上的一点，且∠A＝∠DBC＝36°，则下列结论不成立的是（　　）

A．BC＝AD

B．点D是AC的黄金分割点

C．

D．BC2＝AC•CD

9、下列是最简二次根式的是

A.  B.  C.  D.

10、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（　　）

A．1，2，3

B．2，3，4

C．4，5，6

D．5，13，12

11、一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”，“2”，“3”，“4”，“5”，“6”，连续抛掷两次该正方体，得到第一次朝上一面的数字是第二次朝上一面的数字的两倍的概率是__________．

12、直线与直线相交于点，则关于的方程组的解为______．

13、如图，以△ABC的三边向三角形外作等边三角形，其中S1=S2=6,S3=12，则图中三角形ABC为________三角形.

14、如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接 EF．若EF=3，则CD的长为_____________．

15、正方体棱长为 a，则其表面积为_____.

16、如图，PC∥OA，PD∥OB，∠AOB＝∠CPD，则∠AOB=________°．

17、用适当的方法解下列一元二次方程：（1）（x﹣1）2＝2；（2）2x2+5x＝﹣2

18、（1）请用两种不同的方法列代数式表示图1的面积

方法1   ，

方法2 ；

（2）若a+b=7，ab=15，根据（1）的结论求a2+b2的值；

（3）如图2，将边长为x和x+2的长方形，分成边长为x的正方形和两个宽为1的小长方形，并将这三个图形拼成图3，这时只需要补一个边长为1的正方形便可以构成一个大正方形．

①若一个长方形的面积是216，且长比宽大6，求这个长方形的宽．

②把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）按上述操作，拼成一个在一角去掉一个小正方形的大正方形，则去掉的小正方形的边长为 ．

19、先化简，再求值： ，其中．

20、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于点E，P是AB延长线上一点，且∠BCP＝∠BCD

（1）求证：CP是⊙O的切线；

（2）连接DO并延长，交AC于点F，交⊙O于点G，连接GC若⊙O的半径为5，OE＝3，求GC和OF的长

21、将，，2，，3，0在数轴上表示出来，并用“”把他们连接起来．

22、阅读理解：

若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是（A，B）的妙点．

例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的妙点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的妙点，但点D是（B，A）的妙点．

知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．

（1）数　   　所表示的点是（M，N）的妙点；

（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣40，点B所表示的数为20．现有一只电子蚂蚁P从点B出发向左运动，到达点A停止．P点运动多少个单位时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的妙点？

23、如图，在▱ABCD中，点E是边AD上一点，延长CE到点F，使∠FBC＝∠DCE，且FB与AD相交于点G．

（1）求证：∠D＝∠F；

（2）用直尺和圆规在边AD上作出一点P，使△BPC∽△CDP，并加以证明．（作图要求：保留痕迹，不写作法．）

24、如图，反比例函数与一次函数的图象交于A、B两点．

(1)求A、B两点的坐标；

(2)求△AOB的面积；

(3)直接写出成立时x的范围．