2025年新疆和田地区中考数学试题(解析版)

1、将一元二次方程﹣x2+4x＝8+2x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别是（　　）

A．﹣1，4

B．﹣1，2

C．4，8

D．2，﹣8

2、某件商品以9折优惠后的价格为a元，优惠前的价格为（       ）

A．90％a元

B．元

C．元

D．元

3、如图，在平行四边形中， ， ， 和的平分线交于点，则的长为（   ）

A.   B.   C.   D.

4、如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点，，在轴上，若正方形的边长为6，则点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各式运算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、化简的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．1

7、利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，点相对于点的方向是(       )

A．南偏东

B．东偏南

C．西偏北

D．北偏西

9、要说明命题“如果，那么”是假命题，不能作为反例的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

10、下列计算正确的是（   ）

A.   B.   C.   D.

11、矩形的两条对角线的夹角为60⁰，一条对角线与较短边的和为15，则对角线长为

12、等腰三角形的两条边长分别为和，则这个三角形的腰长为__________．

13、一个正数的平方根为与，则这个正数是______．

14、一列数a1，a2，a3，…，an，其中a1＝﹣1，a2＝，a3＝，…，an＝，则a2＝_____；a1+a2+a3+…+a2020＝_____；a1×a2×a3×…×a2020＝_____．

15、因式分解： =   ．

16、如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DE，若AB＝4，BC＝3，则AE的长是____．

17、某学校准备开展课后体育活动，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题．

(1)这次活动一共调查了_____________名学生；

(2)补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于___________；

(4)若该学校有5000人，请你估计该学校选择足球项目的学生约有多少人．

18、（1）分解因式：；                           

（2）

19、青龙寺是西安最著名的樱花观赏地，这里有最齐全的樱花品种.小丽和小华在阳光明媚的周末去青龙寺赏樱花，他们看到一棵正在盛开的樱花树，想用所学知识测量这棵樱花树的高度.方法如下：如图，小华在某一时刻测得站立在E处小丽的影长，在同一时刻测量樱花树的影长时，因树靠近墙面，影子有一部分落在墙上，他测得落在墙上的影长；然后，小华在樱花树和墙面之间平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线上的对应位置为点M，镜子不动，小华看着镜面上的标记来回走动，走到点N时，恰好在镜面标记点处看到樱花树顶端A，这时测得小华的眼睛距地面的距离，，.已知点G、B、N均在直线上，，，，，小丽的身高，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出樱花树的高（结果精确到0.1m）.

20、计算：

（1）2x2y﹣3x2y﹣5x2y

（2）2a2﹣4a﹣3a2+5a

21、解方程

（1）；

（2）；

22、已知方程组的解也是关于x，y的方程的一个解，求a的值．

23、老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：3(x﹣1)+▇＝x2﹣5x+1

（1）求所挡的二次三项式.

（2）若x＝﹣3，求所挡的二次三项式的值.

24、我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了6个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了4个包，那么这批书共有多少本？