2025年山东德州中考数学试题含解析

1、一个用电器的电阻是可调节的，其范围为．已知电压为，这个用电器的电路图如图所示，则这个用电器功率的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在□ABCD中，点E为边BC的中点，对角线AC与BD相交于点O，且△ABC的周长为16，连接OE，则△OEC的周长为(       )

A．5

B．5.5

C．6

D．8

3、已知：，且则(   )

A. B. C.不能确定 D.

4、已知是方程的一个根，则（   ）

A.  B.  C.  D.

5、如图，在中，，则的度数为（　　）

A.60° B.50°

C.40° D.30°

6、如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿BC→CA匀速运动到点A，图2是在点P运动的过程中，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象．若M是曲线部分的最低点，则△ABC的面积为（     ）

A．12

B．24

C．48

D．

7、如图，将△ABC向右平移得到△DEF，已知A，D两点的距离为1，CE＝2，则BF的长为（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

8、如图，，，以点A为圆心，长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、点和点都在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

10、下列各式计算正确的是（ ）．

A. a2•a3=a6 B. （﹣a3）2=a6 C. （2ab）4=8a4b4 D. 2a2﹣3a2=1

11、如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=3cm，E是DC的中点，BF=FC，则四边形DBFE的面积为_______ cm2．

12、在函数y=中,自变量x的取值范围是___.

13、A、B 两地相距 3000 米，甲、乙两人骑自行车从 A 地到 B 地，甲以每分钟 120 米的速度先出发，五分 钟后，乙以每分钟 200 米的速度骑行，整个过程中，两人均保持各自的速度匀速行驶，先到达目的地 的人不再前行，则甲出发__________分钟时两人相距 200 米.

14、如图，等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为__．

15、在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为、、，点E是的外接圆上一点，BE交线段AC于点D，若，则点D的坐标为______．

16、如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别为P、C、D．若AB＝8，AC＝5，则BD的长是______．

17、在平面直角坐标系中，抛物线W：的顶点为A，与y轴的交点为C．

（1）求A、C两点的坐标；

（2）若点P在抛物线W上，点Q在坐标平面内，且以点A、C、P、Q为顶点的四边形是以为边的矩形，求点P的坐标；

（3）在（2）问的基础上，是否存在抛物线，使得抛物线与抛物线W关于点M对称，且抛物线过C、P、Q三点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

18、解方程组：

（1）

（2）

19、在中，，．若点为上一点，连接，将绕点顺时针旋转90°得到，连接，交于点．

（1）如图1，若，，求的长；

（2）如图2，点为的中点，连接交于点．若，猜想线段与线段的数量关系，并写出证明过程；

（3）如图3，若，为的中点，将绕点旋转得，连接，，当最小时，求．

20、如图，AB是⊙O的直径，过圆外一点E作EF与⊙O相切于G，交AB的延长线于F，EC⊥AB于H，交⊙O于D，C两点，连接AG交DC于K．

（1）求证：EG＝EK；

（2）连接AC，若AC∥EF，cosC＝，AK＝，求BF的长．

21、已知：直线与轴交于点，与轴交于点，将绕着坐标原点逆时针旋转，与轴交于点，与轴交于点．

(1)求、两点的坐标；

(2)过点作直线与轴交于点，且使，求的面积．

22、如图，在平面直角坐标系中，点A在坐标原点，∠CAB=45°，AC=2，∠ACB=60°，点B在x轴正半轴，点C在第一象限，动点D在边AB上运动，以CD为直径作⊙O与AC，AB分别交于E，F，连接EF．

（1）当△CEF成为等边三角形时，AE：EC=  ；

（2）当EF=时，点D的坐标为  ．

23、已知有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最小的正整数，求代数式3(a+b)﹣(cd)5+m的值．

24、某企业以A，B两种农作物为原料，开发了一种有机产品，A原料的单价是B原料单价的倍，若用元收购A原料会比用元收购B原料少，生产该产品每盒需要A原料和B原料，每盒还需其他成本9元．经市场调查发现：当该产品的售价为每盒元时，每天可卖出盒；如果每盒的售价上涨1元（每盒的售价不能高于元），那么每天少卖盒．设每盒涨价x元（x为非负整数），每天卖出y盒．

(1)求该产品每盒的成本（成本=原料费+其他成本）；

(2)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；如何定价才能使每天的利润最大且每天的销量较大？