2025年新疆吐鲁番中考数学试题及答案

一、选择题（共10题，共 50分）

1、2月10日，奥林匹克广播服务公司（OBS）首席执行官伊阿尼斯·埃克萨科斯在北京冬奥会每日例行新闻发布会上表示，北京冬奥会在开赛的第四天便成为了历史上收视最高的一届冬奥会，伊阿尼斯·埃克萨科斯表示，关注北京冬奥会的人群比往届都多，北京冬奥会在全球收视预计将超过2 000 000 000人次，数字2 000 000 000用科学记数法表示为（）.

A．

B．

C．

D．

2、在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计盒子中大约有红球（）.

A．16个

B．14个

C．20个

D．30个

3、如图，中边上的高线为（）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

5、观察一组等式：，，，，，，……根据这个规律，则的末位数字是（）

A．0

B．2

C．4

D．6

6、二次函数y=ax2＋bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a＋b＋1的值是

A. ﹣3 B. ﹣1 C. 2 D. 3

7、单项式﹣的系数与次数分别为（　　）

A．﹣2，3

B．﹣，2

C．﹣，3

D．，3

8、化简的结果是( )

A. B. C. D.

9、第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在中国北京市和张家口市联合举办．以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、关于的一次函数的图象可能正确的是（）

A. B.

C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

11、若等腰直角三角形斜边长为2，则它的直角边长为_________．

12、如图，在△ABC中，AB＝7，BC＝6，AC的垂直平分线DE交AC于点E，交AB于点D，连接CD，则△BCD的周长为___．

13、计算：sin60°=_________．

14、一次函数的图象如图所示，不等式的解集为__________．

15、的绝对值是__________，相反数是__________，倒数是__________．

16、如图是某几何体的表面展开图，则该几何体的名称是______；侧面积＝______（用含的代数式表示）．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、如图，直线y＝﹣x+3与x轴交于点A，与轴交于点B，过A、B两点作一条抛物线y＝﹣x2+bx+c，L是抛物线的对称轴．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）在对称轴L是否存在点P，使为等腰三角形，若不存在，请说明理由；若存在，求点P的坐标．

18、已知抛物线（）与轴有且只有一个交点，且与轴于交于点．

(1)求与的关系式；

(2)若时，点在抛物线的对称轴上；

①若过点的直线：（）与抛物线只有一个交点；证明：直线平分；

②设过点的直线与抛物线交于，点，则是否为定值，若为定值请求出定值，若不是定值请说明理由．

19、一次函数过点和点，求直线的解析式．

20、计算：

(1)3(5a-2b)+2(3b-2a)

(2)3m2-[2m-m2-(2m2-m)]

21、在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程请结合上面经历的学习过程，对函数的图象和性质进行探究．已知当自变量x的值为时，函数值为，当自变量x的值为2时，函数值为1

（1）求函数的表达式；

（2）在给出的平面直角坐标系中，画出函数的图象并写出它的一条性质；

（3）已知函数的图象如图所示，结合你画的函数图像，直接写出不等式的解集．

22、某蛋白粉生产厂购进了甲、乙两种包装机进行蛋白粉封装，封装的标准质量为400g．质检员对甲、乙两种包装机封装的若干蛋白粉进行了抽样调查，对数据进行分类整理分析（蛋白粉质量用x表示（单位：g），共分成四组A：390≤x＜395，B：395≤x＜400，C：400≤x＜405，D：405≤x＜410），并给出了下列信息：