2025年新疆伊犁州中考数学试题(含答案)

1、在数轴上表示-2≤x＜1正确的是( )

A. B.

C. D.

2、如图所示的一块地，已知∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，则这块地的面积为（　　）平方米．

A．96

B．204

C．196

D．304

3、对称的形式被公认为是和谐、美丽且真实的，在图案设计中被广泛运用．以下手机应用的标志是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、﹣2021的倒数是（　　）

A．﹣2021

B．2021

C．

D．﹣

5、我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，若将三个同样大小的正方形的一个顶点重合放置，则∠1的度数为（   ）

A.15° B.20° C.25° D.30°

7、下列调查：①检查卫星重要零部件的质量；②了解某学校七年级1班数学检测优秀情况；③了解一批导弹的杀伤范围；④了解全世界网迷少年的性格情况．其中适合做抽样调查的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如下图，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A, BC与⊙O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED=EA．下面四个结论：①ED是⊙O的切线；②BC=2OE③△BOD为等边三角形；④△EOD ∽ △CAD，正确的是（ ）

A. ①②   B. ②④   C. ①②④   D. ①②③④

9、如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：①BE=GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE∽△ECH

其中，正确的结论有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、如图，在中，点E，F在对角线上，连接，点E，F满足以下条件中的一个：①；②；③；④；⑤．

其中，能使四边形为平行四边形的条件个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

11、若，则的值是____________．

12、如图，在中，，，，为的中点，为线段上任意一点（不与端点重合），当点在线段上运动时，则的最小值为__________．

13、若，则的值是________．

14、计算：（14x3﹣21x2+7x）÷7x的结果是 ．

15、已知关于x的方程的解为，则___________．

16、如图是某种电子理疗设备工作原理的示意图，其开始工作时的温度是20℃，然后按照一次函数关系一直增加到70℃，这样有利于打通病灶部位的血液循环，在此温度下再沿反比例函数关系缓慢下降至35℃，然后在此基础上又沿着一次函数关系一直将温度升至70℃，再在此温度下沿着反比例函数关系缓慢下降至35℃，如此循环下去．

（1）的值为________；

（2）如果在分钟内温度大于或等于50℃时，治疗效果最好，则维持这个温度范围的持续时间为________分钟．

17、第34个国际禁毒日到来之际，某学校开展了以“健康人生，绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，七年级一班开展了此项活动的知识竞赛．宣传委员为班级购买奖品后与生活委员的对话如下：

（1）设单价为9元的铅笔买了支，单价为15元的铅笔买了支，请用方程组的知识帮助宣传委员计算一下，为什么说宣传委员搞错了；

（2）宣传委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于10元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？

18、如图①，直线分别交轴和轴于点和点，将绕点逆时针旋转得到．抛物线经过、、三点．

（1）求抛物线的表达式；

（2）若与轴平行的直线以秒钟一个单位长的速度从轴向左平移，交线段于点、交抛物线于点，求线段的最大值；

（3）如图②，点为抛物线的顶点，点是抛物线在第二象限的上一动点（不与点、重合），连接，以为边作图示一侧的正方形．随着点的运动，正方形的大小、位置也随之改变，当顶点恰好落在轴的负半轴时，试求出此时点的坐标．

19、国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一种“CNG”改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元，据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）y0，y1（元）与正常运营时间x（天）之间分别满足关系式：y0=ax，y1=b+50x，图象如图所示．

（1）每辆车改装前每天的燃料费a=   元，每辆车的改装费b=   元，正常运营时间 天后，就可以从节省的燃料费中收回改装成本；

（2）某出租汽车公司一次性改装了100辆出租车，因而正常运行多少天后共节省燃料费40万元？

20、曲靖市某街道学苑社区开展爱心捐赠活动，并决定赠送一批阅读图书，用于贫困学生的课外学习．据了解，科普书的单价比文学书的单价多8元，用12000元购买科普书与用8000元购买文学书的本数相同，求这两类书籍的单价各是多少元．

21、如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交CD于点F，

（1）试判断AB与CD的位置关系，并说明理由；

（2）若∠2＝36°，求∠3的度数．

22、求不等式组的整数解．

23、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的C'处，点D落在点D'处，C'D'交线段AE于点G.

（1）求证：△BC'F∽△AGC'；

（2）若C'是AB的中点，AB=6，BC=9，求AG的长.

24、某市场最近购进一批优质山药，在进价的基础上提高40元销售，每天可售出50件．根据市场调查发现：销售单价每增加2元，每天的销售量就会减少1件．设销售单价增加元，每天的销售量为件．市场管理部门规定：每件山药的利润不能超过80元．

（1）请写出关于的函数解析式（写出自变量的取值范围）；

（2）当为多少时，市场每天销售这种山药可获利润2250元？

（3）求市场每天销售这种山药可获得的最大利润．