2024-2025学年（下）泉州九年级质量检测数学

1、下列说法中，正确的是(　　)

A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间在降雨

B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上

C．“彩票中奖的概率是1%表示买100张彩票一定有1张会中奖

D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天

2、把边长为3的正方形绕点A顺时针旋转45°得到正方形，边与交于点O，则四边形的周长是（       ）

A．6

B．

C．

D．

3、花粉的质量很小，一粒某种花粉的质量约为0.000103毫克，那么0.000103可用科学记数法表示为（　　）

A. 10.3×10﹣5   B. 1.03×10﹣4   C. 0.103×10﹣3   D. 1.03×10﹣3

4、一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）

A．100

B．50

C．20

D．10

5、如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，在第一象限内，按照位似比将放大得到，且点坐标为，点坐标为，则线段长为（  ）

A. B.2 C. D.

6、已知点A（﹣1，y1），点B（2，y2）在函数y＝﹣3x+2的图象上，那么y1与y2的大小关系是（　　）

A．y1＞y2

B．y1＜y2

C．y1＝y2

D．不能确定

7、一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、有一张平行四边形纸片ABCD，已知，按如图所示的方法折叠两次，则的度数等于（ ）

A. 60° B. 55° C. 50° D. 45°

9、下面几何图形是中心对称图形的是（　　）

A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 菱形 D. 正五边形

10、某学校开展“阅读伴成长”活动，对四月份数学类书籍借阅情况进行了调查，统计数据如下表：

依据统计数据可知，学生最感兴趣的书籍是（       ）

A．《算术探索》

B．《古今数学思想》

C．《数学家的眼光》

D．《玩转数学》

11、若关于x的一元二次方程有一个根是0，则m= ______.

12、新冠疫情防控形势下，某中学需要学生每日测量体温．小明同学连续一周的体温情况如表所示，则小明这一周的体温的中位数是______．

13、函数y＝的自变量x的取值范围是_____．

14、分解因式：xy2﹣x=______．

15、关于x的二次三项式4x²+mx+1是完全平方式，则m=________

16、据最新数据统计，重庆市常住人口约30160000人，请将30160000用科学记数法表示为_____．

17、图1是放置在水平面上的可折叠式台灯；图2是其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计），其中灯臂BC＝40cm，灯罩CD＝30cm，灯臂与底座构成的∠ABC＝60°．CD可以绕点C上下调节一定的角度．使用发现：当CD与水平线所成的角为23°时，台灯光线效果最佳．问：此时点D处到桌面的距离是多少？（参考数据：sin23°≈0.39，cos23°≈0.92，tan23°≈0.42，取1.73）．

18、(1)解不等式：2x + 4 > (3 − x)．  

(2)解方程组：

19、如图，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，则：

(1)AB的长为多少米？

(2)用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面半径为多少米？

20、如图，在中，，以点为圆心，的长为半径画弧，交线段于点，以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点，连结.

（1）若，求的度数；

（2）设，；

①线段的长度是方程的一个根吗？说明理由.

②若线段，求的值.

21、为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，根据图表信息解答下列问题：

成绩等级频数分布表

(1)在这个抽样调查中，总体是 ，样样本容量是 ．

(2)x =________，扇形图中表示C的圆心角的度数为_______；

(3)甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率．

22、在图1，2，3中，已知，，点为线段上的动点，连接，以为边向上作菱形，且．

（1）如图1，当点与点重合时，________°；

（2）如图2，连接．

①填空：_________（填“＞”，“＜”，“=”）；

②求证：点在的平分线上；

（3）如图3，连接，，并延长交的延长线于点，当四边形是平行四边形时，求的值．

23、如图⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12，求⊙O的半径．

24、端午节前夕，某超市用元购进两种规格的粽子共件，其中种规格的进价为每件元，种规格的进价为每件元．

（1）求购买的两种规格的粽子各有多少件；

（2）已知件种规格的粽子和件种规格的粽子的利润和为元，且种规格的粽子利润率不超过．设此次销售活动完成后的总利润为（元），件种规格的粽子的利润为（元）（其中），求的最大值．