2024-2025学年（下）张掖九年级质量检测数学

1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，、在的对角线上，，，，则的大小为（   ）．

A. B. C. D.

3、如图是我国2019年5月到12月天然气进口的统计图，这组数据的中位数是(　　)

A.827.5万吨 B.821.5万吨 C.821万吨 D.805万吨

4、2017年,粤港澳大湾区发展取得显著成效,全年GDP将达到1.4万亿美元,经济总量有望在未来几年超越美国纽约湾区,成为全球第二大湾区;1.4万亿美元用科学记数法表示为（   ）

A. 1.4×103亿美元   B. 1.4×104亿美元   C. 1.4×108亿美元   D. 1.4×1012亿美元

5、如图，在△ABC中，，以AC为直径的半圆O交AB于点D，过点D作半圆O的切线交BC于点E，若DE＝2cm，则的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、已知，如图2菱形ABCD四个顶点都在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，DF垂直AB交AC于点G，反比例函数，经过线段DC的中点E，若BD=4，则AG的长为（ ）

A．   B．+2 C．2+1 D．+1

7、如图，AB为⊙O的直径， D为的中点， DE=DC，AB=10，DB=8，则CE=（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知二次函数的图象经过点，则有（ ）

A．最大值1

B．最大值2

C．最小值0

D．最大值

9、在中，，，，则（  ）

A. B. C. D.

10、下列命题为真命题的是（   ）

A.直角三角形的两个锐角互余 B.任意多边形的内角和为360°

C.任意三角形的外角中最多有一个钝角 D.一个三角形中最多有一个锐角

11、如图，是的两条切线，切点分别为A，B，连接，若，则________．

12、若正比例函数y=mx (m≠0)和反比例函数y= (n≠0)的图象有一个交点为点(2,3)，则m=______，n=_________ .

13、甲箱中装有3个篮球，分别标号为1，2，3；乙箱中装有2个篮球．分别标号为1，2，现分别从每个箱中随机取出1个篮球，则取出的两个篮球的标号相同的概率是_____________．

14、如图，过点作直线的垂线，垂足为点，过点作轴，垂足为点，过点作，垂足为点…，这样依次下去，得到一组线段…，则线段的长为__________．

15、在数学证明中，当证明一个命题是假命题时，常常采用举反例的办法．如果用一组a，b的值说明命题“如果，那么”是错误的，那么这样的一组值中，a =_____，b =______．

16、=______．

17、（2015资阳）如图，直线与轴、轴分别相交于两点，与双曲线相交于点轴于点，且，点的坐标为．

（1）求双曲线的解析式；

（2）若点为双曲线上点右侧的一点，且轴于，当以点为顶点的三角形与相似时，求点的坐标．

18、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．

（1）求证：直线DE是⊙O的切线；

（2）若BC＝8，tanC＝，求tan∠DOE的值．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线BC与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点D，点B，C是反比列函数y＝（x＞0）图象上的点，OB⊥BC于点B，∠BOD＝60°．

（1）求直线AB的解析式；

（2）求反比例函数的解析式；

（3）若△AOB的面积为S1，△BOC的面积为S2，△DOC的面积为S3，直接写出S1，S2，S3的一个数量关系式：　 　

20、计算.

21、如图，己知抛物线y=k（x+1）（x﹣3k）（且k＞0）与x轴分别交于A、B两点，A点在B点左边，与Y轴交于C点，连接BC，过A点作AE∥CB交抛物线于E点，0为坐标原点．

（1）用k表示点C的坐标（0，   ）；

（2）若k=1，连接BE，

①求出点E的坐标；

②在x轴上找点P，使以P、B、C为顶点的三角形与△ABE相似，求出P点坐标；

（3）若在直线AE上存在唯一的一点Q，连接OQ、BQ，使OQ⊥BQ，求k的值．

22、如图，在中，，，，动点从点开始沿边向点以的速度移动，动点从点开始沿边向点以的速度移动，如果、两点分别从、两点同时出发，设运动时间为，那么的面积随出发时间如何变化？

(1)用含的式子表示：

___________，___________，___________．

(2)写出关于的函数解析式及的取值范围；

(3)当取何值时，的面积有最大值，最大值为多少？

23、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点分别是，，．

（1）将以点为旋转中心旋转，画出旋转后应的；平移，若的对应点的坐标为，画出平移后对应的；

（2）若将绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标．

24、已知抛物线的顶点，经过点，与轴分别交于，两点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）如图1，点是抛物线上的一个动点，且在直线的下方，过点作轴的平行线与直线交于点，当取最大值时，求点的坐标；

（3）如图2，轴交轴于点，点是抛物线上，之间的一个动点，直线，与分别交于，，当点运动时．

①直接写出的值；

②直接写出的值．