2024-2025学年（下）黄南州九年级质量检测数学

1、2020年初，新冠病毒引发疫情．一方有难，八方支援．危难时刻，全国多家医院纷纷选派医护人员驰援武汉．下面是四家医院的图案标志，其中轴对称图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图是某河坝横断面示意图，迎水坡，为背水坡，过点作水平面的垂线,设斜坡的坡度为，坡角为，斜坡的坡度为，坡角为，则下列结论正确的是(   )

A．

B．

C．

D．

3、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A.x＞5 B.x≥5 C.x≠5 D.x≥0

4、下列命题是假命题的是（　　）

A. 若，则a=b

B. 两直线平行，同位角相等

C. 对顶角相等

D. 若，则方程（a≠0）有两个不等的实数根

5、视线与下列哪种光线不同（　　）

A. 太阳光线                                B. 灯光                                        C. 探照灯光                                D. 台灯

6、图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域．小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（　　）

A. P区域   B. Q区域   C. M区域   D. N区域

7、0.1的倒数是（   ）

A. B. C. D.

8、新型冠状病毒非常小，其半径约为 0.00000016m，用科学记数法可以表示为（       ）

A．m

B．m

C．m

D．m

9、如图,直线y=x-3与双曲线的图像交于A、B两点，则不等式的解集为（   ）

A. -1<x<0或x>4   B. -1<x<0或0<x<4   C. x<-1或x>4   D. x<-1或0<x<4

10、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A.   B.   C.   D.

11、如图，直线若，则的大小为______度．

12、某生产商生产了一批节能灯，共计10000个，为了测试节能灯的使用寿命（使用寿命大于等于6000小时为合格产品），从中随机挑选了100个产品进行测试，有5个不合格产品，预计这批节能灯有_________个不合格产品.

13、若，则ab =____________________．

14、如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为__________.

15、使式子有意义的条件是_____________.

16、把两个同样大小含角的三角尺按如图所示的方式放置，，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点B，且另外三个锐角顶点C，A，E在同一直线上，若，则__________．

17、对于平面直角坐标系xOy中的任意点，如果满足 (x≥0，a为常数)，那么我们称这样的点叫做“特征点”．

（1）当2≤a≤3时，

①在点中，满足此条件的特征点为__________________；

②⊙W的圆心为，半径为1，如果⊙W上始终存在满足条件的特征点，请画出示意图，并直接写出m的取值范围；

（2）已知函数，请利用特征点求出该函数的最小值．

18、如图，在△ABC中，∠＝90°，＝＝6，点在边上运动，过点作⊥于点，以、为邻边作□，设□与△重叠部分图形的面积为，线段的长为（0＜≤6）.

（1）求线段的长（用含的代数式表示）

（2）当点落现在变上时，求的值；

（3）求与之间的函数关系式；

（4）直接写出点到△任意两边所在直线的距离相等时的值.

19、为增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展了疫情防控知识答题活动．为了解答题活动的得分情况（满分100分），随机抽取了部分参加答题活动的学生的成绩，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）本次随机抽样抽取的学生人数为________，图①中的m的值为__________；

（Ⅱ）求本次随机抽样获取的样本数据的众数、中位数和平均数；

（Ⅲ）若该校有360名学生参加了本次答题活动，估计其中获得满分的学生人数．

20、先化简，再求值：，其中．

21、如图①，在中，，，为边 上一动点（不与点重合），过点作于点，连接，取 的中点，连接，

（1）填空：与的数量关系为 ，的度数为 ；

（2）将绕点逆时针旋转，旋转角为，请判断（1）中的结论是否仍然成立．若成立，请结合图②给出证明；若不成立，请说明理由；

（3）将绕点在平面内自由旋转，且，，请直接写出线段的最大值．

22、（1）先化简÷（1+），再从0，﹣1，1这三个数中选一个你喜欢的数代入求值．

（2）解不等式组

23、“足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．

（1）本次一共抽取了几名九年级学生？

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是几度？

（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？