2024-2025学年（下）双河九年级质量检测数学

1、下列命题是真命题的是（ ）

A. 同旁内角相等，两直线平行

B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

C. 相等的两个角是对顶角

D. 圆内接四边形对角相等

2、在中，，，则的值为（   ）

A. B.3 C. D.

3、一个圆锥的侧面积是12π，它的底面半径是3，则它的母线长等于（ ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 6

4、如图：二次函数y=ax2＋bx＋c的图象所示，下列结论中：①abc＞0;②2a＋b=0;③当m≠1时，a＋b＞am2＋bm;④a－b＋c＞0;⑤若ax12＋bx1=ax22＋bx2，且x1≠x2，则x1＋x2=2，正确的个数为

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

5、若关于的方程没有实数根，则的值可以是（       ）

A．7

B．6

C．5

D．4

6、如图，，都经过A、B两点，且点O在上，连接并延长，交于点C，连接交于点D，连接，，若，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，,,，如果，则的长是(   )．

A.   B.   C.   D.

8、当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（   ）

A. ﹣   B. 或-   C. 2或-   D. 2或或-

9、在中， °, °，AB=5，则BC的长为(　　)

A. 5tan40°   B. 5cos40°   C. 5sin40°   D.

10、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标（﹣1，﹣3.2）及部分图象（如图），由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3和x2=（　　）

A．﹣1.3

B．﹣2.3

C．﹣0.3

D．﹣3.3

11、设a1，a2，…，a27是从1，0，-1这三个数中取值的一列数，若a1+a2+…+a27=10， (a1+1)2+(a2+1)2+…+(a27+1)2=67，则a1，a2，…，a27中0的个数为________.

12、将函数的图象位于轴下方的部分沿轴翻折至其上方后，所得的是新函数的图象.若该新函数图象与直线有两个交点，则的取值范围为___________．

13、如图中，点在上，且．设，，那么______（结果用、表示）．

14、如图，在平面直角坐标系中，已知菱形，点的坐标为，点，均在第一象限，反比例函数的图象经过点，且与边交于点，若是的中点，则的值为________．

15、如图，抛物线与轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为________．

16、如图，在四边形纸片中，，，，，，点是边上的动点，点是折线上的动点，将纸片沿直线折叠，使点的对应点落在边上，连接，若是直角三角形，则的长为________．

17、已知，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是AB延长线上一点，连接CP．

（1）如图1，若∠PCB＝∠A．求证：直线PC是⊙O的切线；

（2）如图2，若点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，MN·MC＝16，求BM的值．

18、新冠肺炎疫情期间，我市对学生进行了“停课不停学”的线上教学活动．某中学为了解这期间九年级学生数学学习的情况，开学后进行了两次诊断性练习．综合成绩由两次练习成绩组成，其中第一次练习成绩占40%，第二次练习成绩占60%．当综合成绩不低于135分时，该生数学学科综合评价为优秀．

（1）小明同学的两次练习成绩之和为260分，综合成绩为132分，则他这两次练习成绩各得多少分？

（2）如果小张同学第一次练习成绩为120分，综合成绩要达到优秀，他的第二次练习成绩至少要得多少分？

19、解方程（或方程组）：

(1)．

(2)．

20、（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

21、小聪和小慧去某风景区游览，两人在景点古刹处碰面，相约一起去游览景点飞瀑，小聪骑自行车先行出发，小慧乘电动车出发，途径草甸游玩后，再乘电动车去飞瀑，结果两人同时到达飞瀑.图中线段和折线表示小聪、小慧离古刹的路程（米）与小聪的骑行时间（分）的函数关系的图象，根据图中所给信息，解答下列问题：

（1）小聪的速度是多少米/分？从古刹到飞瀑的路程是多少米？

（2）当小慧第一次与小聪相遇时，小慧离草甸还有多少米？

（3）在电动车行驶速度不变的条件下，求小慧在草甸游玩的时间.

22、某校开发了“摄影、绘画、器乐、书法”四门拓展课程．为了解全校学生对每门课程的选择情况，随机抽取了部分学生进行调查（每人必选且只能选一门）．现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

（1）本次随机调查了________名学生；补全条形统计图中的空缺部分．

（2）求m，n的值．

（3）若该校共有1800名学生，请估计全校学生选择A课程的人数．

23、解方程组．

24、已知，内接于，弦交于点，连接，．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，连接，点为的中点，连接，点在上，过点的弦，交于点，若，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，弦交于点，连接，若，，，求线段的长．