2024-2025学年（下）石嘴山九年级质量检测数学

1、如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，若EF：AF=2：5，则S△DEF：S四边形EFBC为（　　）

A. 2：5   B. 4：25   C. 4：31   D. 4：35

2、初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下表所示，有两个数据被遮盖，如下表：

那么被遮盖的两个数据依次是（     ）

A．35，2

B．36，4

C．35，3

D．36，5

3、下列说法正确的是（ ）

A. “打开电视机，它正在播广告”是必然事件

B. “一个不透明的袋中装有8个红球，从中摸出一个球是红球”是随机事件

C. 为了了解我市今年夏季家电市场中空调的质量，不宜采用普查的调查方式进行

D. 销售某种品牌的凉鞋，销售商最感兴趣的是该品牌凉鞋的尺码的平均数

4、甲、乙两人分别从相距3600m的，两地相向而行，他们离地的路程（单位：）与从出发到相遇的运动时间（单位：）之间的函数关系如图所示．甲骑车、乙步行，甲的速度是乙的3倍，相遇后，乙坐甲的车原路返回．若甲骑车的速度一直不变，则乙返回所用时间是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若一个正多边形的每一个内角为156°，则这个正多边形的边数是（　　）

A．14

B．15

C．16

D．17

6、点P（2，﹣3）关于x轴对称点的坐标为（　　）

A. （2，3）   B. （﹣2，3）   C. （﹣2，﹣3）   D. （﹣3，2）

7、下列算式中，计算结果是负数的是（   ）

A.(-2)+7 B.|-1-2| C.3×(-2) D.(-1)2

8、如图，在中，且，点为的内心，点为边中点，将绕点顺时针旋转得到线段，连接，则长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在△ABC中，AB=6，BC=8，∠B=90O,D点是AC的中点，以A为圆心，AD为半径画弧，交AB于点E,再以C为圆心，CD为半径画弧，交BC于点F,则图中阴影部分面积为（ ）

A. 24-   B. 48-   C. 24-   D. 24-25

10、如果关于x的一元二次方程的一个解是x＝1，则代数式2022－a－b的值为（       ）

A．－2022

B．2021

C．2022

D．2023

11、如图，在平行四边形中，，．以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，射线交的延长线于点，则的长是____________．

12、如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图①主视图、②左视图、③俯视图中，是中心对称图形的有_____

13、正多边形的一个外角是，则这个多边形的内角和的度数是___________________．

14、如图，四边形四边形位似，其位似中心为点，且，则_____．

15、已知，在△ABC中，∠A＝45°，AC＝，AB＝＋1，则边BC的长为___.

16、已知，则_______．

17、如果，求代数式的值

18、黄金三角形就是一个等腰三角形，且其底与腰的长度比为黄金比值．如图1，在黄金中，，点是上的一动点，过点作交于点．

当点是线段的中点时， ；当点是线段的三等分点时，   ；

把绕点逆时针旋转到如图2所示位置，连接，判断的值是否变化，并给出证明；

把绕点在平面内自由旋转，若请直接写出线段的长的取值范围．

19、如图，四点都在上，弧弧，连接，．

（1）如图1，求证：是的直径；

（2）如图2，过点作于点，点在弧上，连接交于点，求证：平分；

（3）如图3，在（2）的条件下，与相切于点，交的延长线于点，连接，若，，求线股的长．

20、国家规定中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为此某市就“你每天在校体育活动时间是多少？”的问题随机调查了辖区内300名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示：

请根据上述信息解答下列问题：

①请补全统计图；

②本次调查数据的中位数在   组内；

③该辖区约有24000名初中学生，请你估计达到国家规定体育活动时间的人有多少？

21、先化简，再求值：，其中．

22、已知关于的方程．

(1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围：

(2)当该方程的一个根为-3时，求的值及方程的另一根．

23、如图，某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度AB为7.2 m，拱高CD为2.4 m.

(1)求拱桥的半径；

(2)现有一艘宽3 m，船舱顶部为长方形并高出水面2 m的货船要经过这里，问此货船能顺利通过拱桥吗？

24、（1）计算：

（2）求不等式组的非负整数解．