2024-2025学年（下）资阳九年级质量检测数学

1、如图，抛物线与x轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④和是抛物线上的两点，则有．其中结论正确的个数是（　　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、如图，的直径与弦的延长线交于点E，若，，则等于（     ）

A．

B．

C．

D．

3、在迎来了中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利现行标准下，12800个贫困村全部出列．将12800用科学记数法表示应为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若正比例函数y=kx（k≠0）与反比例函数y=（a≠0）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（-3，-2），则另一个交点的坐标为（ ）

A. （2，3）   B. （3，-2）   C. （-2，3）   D. （3，2）

5、矩形的两边长分别为a,b,下列数据能构成黄金矩形的是（ ）

A. a=4,b=+2   B. a=4,b=-2   C. a=2,b=+1   D. a=2,b=-1

6、已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④不等式的解集为，正确的结论个数是   

A．1

B．

C．3

D．

7、正十二边形的每个内角等于（  ）

A. 120°   B. 135°   C. 150°   D. 108°

8、下列计算正确的是(　　)

A. B. C. D.

9、下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）

A．菱形

B．等边三角形

C．平行四边形

D．等腰梯形

10、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

11、扇形的圆心角为，面积为，则此扇形的弧长为______

12、分解因式：________．

13、如图，一段抛物线：记为，它与轴交于两点，；将绕旋转得到，交轴于；将绕旋转得到，交轴于；…如此进行下去，直至得到，若点在第6段抛物线上，则______．

14、如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角三角形ABC的直角顶点C在l1上，另两个顶点A，B分别在l3，l2上，则sinα的值是_____．

15、已知关于x的方程有解且大于0，则a的取值范围是_____．

16、如图，在矩形ABCD中，点E是边AD上一点，于点F.若，，则AE的长为________.

17、如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式．

（2）根据图象，直接写出关于x的不等式的解集．

18、已知：如图，▱ABCD，延长边AB到点E，使BE＝AB，连接DE、BD和EC，设DE交BC于点O，∠BOD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形．

19、如图，，，三点在上，直径平分，过点作交弦于点，在的延长线上取一点，使得.

（1）求证：是的切线；

（2）连接AF交DE于点M，若AD=4，DE=5，求DM的长．

20、如图，在一笔直的海岸线 L 上有相距 2km 的 A，B 两个观测站，B 站在 A 站的正东方向上，从 A 站测得船 C 在北偏东 60°的方向上，从 B 站测得船 C 在北偏东 30°的方向上，则船 C 到海岸线 l 的距离是 多少km？

21、计算：

22、已知：如图，是的直径，点是过点的的切线上一点，连接，过点作的垂线交于点，交于点，连接．

（1）求证：与相切；

（2）连结并延长交于点，若，，求的长．

23、在中，，令，线段的垂直平分线分别交线段、于点，．

(1)如图1，用等式表示和之间的数量关系，并证明．

(2)如图2，将射线绕点逆时针旋转交线段于点，

①依题意补全图形；

②用等式表示，，之间的数量关系，并证明．

24、为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，根据图表信息解答下列问题：

成绩等级频数分布表

(1)在这个抽样调查中，总体是 ，样样本容量是 ．

(2)x =________，扇形图中表示C的圆心角的度数为_______；

(3)甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率．