2024-2025学年（上）楚雄州八年级质量检测数学

1、若使关于的分式方程的解为整数，且使关于的不等式组有且仅有2个整数解，则所有符合条件的整数的值之和是（   ）

A.1 B.3 C.4 D.7

2、将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（   ）

A. B.

C. D.

3、如图，为圆的直径，点在的延长线上，，与圆相切，切点分别为，，若，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、定义新运算“※”：对于实数m，n，p，q有，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，例如：．若关于x的方程有两个实数根，则k的取值范围是（       ）

A．且

B．

C．且

D．

5、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　　）

A.ax2+bx+c＝0 B.x2﹣2＝（x+3）2

C. D.x2﹣1＝0

6、某地、两市被大山阻隔，若要从市到市，只能沿着公路先从市到市，再由市到市．现计划开凿隧道使，两地直线贯通．下表是九年级兴趣小组设计的实践活动报告的部分内容：（结果精确到，参考数据：，）

通过计算隧道开通后缩短的路程是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、直角三角形的周长为，斜边上的中线长为1，则该三角形的面积等于（       ）

A．

B．1

C．

D．

8、一元二次方程x2+2x＝0的解为（　　）

A．x＝﹣2

B．x＝2

C．x1＝0，x2＝﹣2

D．x1＝0，x2＝2

9、如图，平行四边形的四个顶点分别在正方形的四条边上.，分别交，，于点，，，且.要求得平行四边形的面积，只需知道一条线段的长度.这条线段可以是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，已知⊙O圆心是数轴原点，半径为1，∠AOB＝45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP＝x，则x的取值范围是（ ）

A.－1≤x≤1 B.－≤x≤ C.0x≤ D.0x≤1

11、甲、乙两人各射击次，甲所中的环数是，，，，，，且甲所中的环数的平均数是，众数是；乙所中的环数的平均数是，方差是．根据以上数据，对甲、乙射击成绩的稳定的是________．

12、如图，内接于，半径垂直于，垂足为，连接.若，，则的面积是______.

13、如图，Rt△ABC，∠C=90°，tan∠A=，D是AC中点，∠ABD=∠FBD，BC=6，CF∥AB，则DF=________.

14、若反比例函数的图象经过点(2，﹣2)，(m，1)，则m＝_____．

15、已知，如图，点C、D在上，直径，弦AC、BD相交于点E．若，则阴影部分面积为______．

16、要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，如果设邀请x个球队参加比赛，列出的方程为___________．

17、解关于x的方程．

（1）x2+3x+2＝0；

（2）2x2﹣2x﹣1＝0．

18、如图，在四边形中，，，，为边上一点（不与重合），连接，过点作交于，使得.

（1）与相似吗？为什么？

（2）若，求的长；

（3）当为多少时，的长最大？最大为多少？

19、一次函数y＝﹣x+3与反比例函数y＝有两个交点A和B．

求：（1）点A和点B的坐标；

（2）△ABO的面积．

20、在如图所示的方格中，的顶点坐标分别为、、，与是关于点为位似中心的位似图形．

（1）在图中标出位似中心的位置，并写出点的坐标______及与的位似比_____；

（2）以原点为位似中心，在轴的左侧画出的另一个位似，使它与的位似比为，并写出点的对应点的坐标______．

21、已知，如图直线与直线分别与轴交于点、，已知，，交于第一象限的点，，且是等边三角形．

（1）求直线与直线的解析式；

（2）点是线段上的一动点，过点作交于，连接，当的面积最大时，求点的坐标；

（3）取在（2）中的面积最大时的点，在直线与直线上取点、，以点、、为顶点构成的能否构成等腰直角三角形，若能，请求出点的坐标，若不能，请说明理由．

22、如图，为的直径，弦的延长线相交于点，且

求证：．

23、如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象的一个交点为．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)过点作轴，垂足为点，如果点在反比例函数图象上，且的面积等于，请直接写出点的坐标．

24、等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P．

（1）若AE=CF；

①求证：AF=BE，并求∠APB的度数；

②若AE=2，试求AP•AF的值；

（2）若AF=BE，当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径长．