2025年四川乐山初一下学期一检数学试卷

1、我们约定，如，那么为（   ）

A. 24 B.  C.  D.

2、如果a，b都是正数，那么(-a，b)在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C为（　　）

A．30°

B．60°

C．80°

D．120°

4、若a＞b，且c为有理数，则（   ）

A．ac＞bc

B．ac＜bc

C．ac2＞bc2

D．ac2≥bc2

5、如图，已知∠2=110°，要使a∥b，则须具备另一个条件（　　）

A．∠3=70°

B．∠3=110°

C．∠4=70°

D．∠1=70°

6、关于的一元一次方程的解为，则的值为（        ）

A．9

B．8

C．5

D．4

7、(－8)2020＋(－8)2019能被下列哪个数整除(　　)

A．3

B．5

C．7

D．9

8、下列表示二元一次方程组的是（　　）

A. B. C. D.

9、下列各式能用平方差公式计算的是(   )

A.  B.

C.  D.

10、下列命题中，是真命题的是（       ）

A．三角形的一条角平分线将三角形的面积平分

B．同位角相等

C．如果a2＝b2，那么a＝b

D．是完全平方式

11、下列运算正确的是(　　)

A.x6÷x3=x2 B.(﹣2x)3=﹣8x3 C.x6•x4=x24 D.(x3)3=x6

12、下列图案中的哪一个可以看做是由图案自身的一部分经平移后而得到的（  ）

A. B. C. D.

13、计算 _______ ；________.

14、如图，，直线与直线，相交于，两点，把一块含角的三角尺如图位置摆放.若，则______.

15、如图，△ABC是一块直角三角板，∠BAC＝90°，∠B＝25°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F，若∠CAF＝20°，则∠BED的度数为_____°．

16、一个正方形的边长为5cm，每边减少，得到新正方形的周长为，与之间的关系式是__________（不考虑自变量的取值范围）．

17、已知y=ax+b,当x=2时，y=1,当x=5时，y=7,则a=____________,b= ___________

18、计算：__________．

19、如图所示是某个不等式组的解集在数轴上的表示，它是下列四个不等式组①；②；③；④中的_____（只填写序号）

20、已知x2a＋yb﹣1＝3是关于x、y的二元一次方程，则ab＝_____．

21、作平行线是把角从一个位置“转移”到另一个位置的重要手段，通过作平行线转移三角形内角位置的方法可以证明三角形内角和等于180°．

已知：三角形ABC．

（1）请根据图1给出的图示（过点A作），求证：．

（2）还有其他证明方法吗？若有，请给出证明；若没有，请说明理由．

22、如图，EF∥AB，∠DCB＝65°，∠CBF＝20°，∠EFB＝135°．

(1)问直线 CD 与 AB 有怎样的位置关系？并说明理由；

(2)若∠CEF＝60°，求∠ACB 的度数．

23、如图，已知，，点是线段上一点（不与端点重合），、分别平分和交于点、.

（1）请说明：；

（2）当点在上移动时，请写出和之间满足的数量关系为______；

（3）若，则当点移动到使得时，请直接写出______（用含的代数式表示）.

24、如图，点是∠内的一点，过点作于点于点，且.

求证: ;

如图②，点是射线上一点，点是线段上一点，且，若.求线段的长.

如图③，若，将绕点以每秒的速度顺时针旋转，秒后，开始绕点以每秒的速度顺时针旋转，旋转后停止，此时也随之停止旋转。旋转过程中，所在直线与所在直线的交点记为所在直线与所在直线的交点记为.问旋转几秒时，？

25、2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3．6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？（先填空再列方程组解答）

若设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1小时共收割小麦_____公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作1小时共收割小麦_____公顷；

26、解方程：

（1）（用代入消元法）

（2）（用加减消元法）

（3）

（4）