2025年福建宁德初一下学期二检数学试卷

1、若a＞b，则下列各式中正确的是（　　）

A. a-c＜b-c B. ac＞bc C. -（c≠0） D. a（c2+1）＞b（c2+1）

2、分别从正面、上面、左面观察下列物体，得到的平面图形完全相同的是（　　）

A．①

B．②

C．③

D．④

3、已知xa＝2，xb＝3，则x3a+2b的值（　　）

A．48

B．54

C．72

D．17

4、如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如下顺序依次排列为，，，，，根据这个规律，第个点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在实数，，，0.232332333，中，无理数的个数为( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、x5÷x2等于（ ）

A. x3   B. x2.   C. 2x.   D. 2x

7、我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000 美元税收，其中1100000000 用科学记数法表示应为（       ）

A．0.11108

B．1.11010

C．1.1109

D．11108

8、下列调查中，适合采用全面调查的是(　　)

A．对某校诺如病毒传染情况的调查

B．对全市学生每天睡眠时间的调查

C．对钱塘江水质的调查

D．对某品牌日光灯质量情况的调查

9、若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是(   )

A. 平行公理

B. 等量代换

C. 等式的性质

D. 平行于同一条直线的两条直线互相平行

10、在下列实数，3．14159265，，﹣8，，，中无理数有（　　）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

11、已知m＜n，下列不等式中，正确的是（　　）

A.m+3＞n+3 B.m﹣4＞n﹣4 C.m＞n D.﹣2m＞﹣2n

12、如图，直线，直线与、分别于点、，过点作于点．若，则的度数为（ ）

A．130°

B．50°

C．40°

D．25°

13、__________．

14、二元一次方程2x+3y＝25的正整数解有_____组．

15、已知，是方程的解，则的值为__________．

16、如图，直线，两块直角三角板按如图所示的位置摆放，且，，，则_________.

17、已知(x+my)(x+ny)=x2+2xy﹣8y2，则m2n+mn2的值为_____．

18、如图，在中，，，的平分线交于点，于点，则的周长为____________.

19、写出a3b2c的一个同类项:  ▲  .

20、把一根长9m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管，要求不造成浪费，则不同的截法有______种.

21、如图，已知线段m，n，如果以线段m，n分别为等腰三角形的底或腰作三角形，能作出几个等腰三角形？请作出．不写作法，保留作图痕迹．

22、解方程组： .

23、阅读下列材料，并解决后面的问题．

材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Npler，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evler，1707-1783）才发现指数与对数之间的联系．我们知道，n个相同的因数a相乘记为，如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为，即．

一般地，若（且，），则n叫做以a为底b的对数，记为，即．如，则4叫做以3为底81的对数，记为，即．

（1）计算下列各对数的值：________，________，________；

（2）通过观察（1）中三数、、之间满足的关系式是________；

（3）拓展延伸；下面这个一般性的结论成立吗？我们来证明

（且，，）

证明：设，，

由对数的定义得：，，

∴，

∴，

又∵，，

∴（且，，）.

（4）仿照（3）的证明，你能证明下面的一般性结论吗？

（且，，）.

（5）计算：的值为________________.

24、小明用一条长30cm的细绳围成了一个等腰三角形，他想使这个三角形的一边长是另一边长的2倍，那么这个三角形的各边的长分别是多少？

25、为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费，设每户家庭用水量为吨时，应交水费元．如图，是用水量不大于吨时，所交的水费/元与用水量/吨之间的关系．当用水量时，所交的水费/元与用水量/吨之间的关系如下表所示．

（1）直接写出的值，并分别求出和时，与之间的关系式；

（2）小颖家4月、5月分别交水费38元，68元，问小颖家5月份比4月份多用多少吨水？

26、由多项式的乘法：(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，将该式从右到左使用，即可得到用“十字相乘法”进行因式分解的公式：

x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)．

实例　分解因式：x2＋5x＋6＝x2＋(2＋3)x＋2×3＝(x＋2)(x＋3)．

(1)尝试　分解因式：x2＋6x＋8；

(2)应用　请用上述方法解方程：x2－3x－4＝0.