2024-2025学年（下）胡杨河九年级质量检测数学

1、如图，已知、分别为的直径和弦，为 的中点，垂直于的延长线于，连接，若，，下列结论一定错误的是(     )

A. DE是⊙O的切线    B. 直径AB长为20cm

C. 弦AC长为16cm    D. C为 的中点

2、东安湖体育公园主体育场是东安湖体育公园“一场三馆”中的“一场”，建筑面积约320000平方米的大型甲级体育场，将是第31届世界大学生夏季运动会的开幕式举办场地．将320000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、以下甲骨文汉字中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

4、中国汉字博大精深，下列汉字是（近似于）轴对称图形的是（ ）

A.富 B.强 C.民 D.意

5、使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量（单位：）与旋钮的旋转角度（单位：度）（）近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a≠0).如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度与燃气量的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、我区有6所高中和28所初中，要了解我区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据能反映我区中学生视力情况的是（   ）.

A. 从我区随机选取一所中学里的学生   B. 从我区34所中学里随机选取800名学生

C. 从我区1所高中和1所初中各选取一个年级的学生   D. 从我区的28所初中随机选取400名学生

7、如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点是（1，n），且与x的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a-b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c-n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不等的实数根．其中正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、函数和函数y2＝x，则关于函数y＝y1+y2的结论正确的是（　　）

A．函数的图象关于原点中心对称

B．当x＞0时，y随x的增大而减小

C．当x＞0时，函数的图象最低点的坐标是（1，6）

D．函数恒过点（2，4）

9、如图，△ABC三个顶点A（－3，5），B（－3，0），C（2，0），将△ABC绕点B顺时针旋转使A落在y轴上，与此同时顶点C恰好落在的图象上，则k的值为(   ）

A. －2   B. －3   C. －4   D. －5

10、如图，在▱ABCD中，点E是DC边上一点，连接AE、BE，若AE、BE分别是∠DAB、∠CBA的角平分线，且AB=4，则▱ABCD的周长为（　　）

A. 10    B. 8    C. 5    D. 12

11、如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是   cm．

12、科技小组为了验证某电路的电压、电流电阻三者之间的关系：，测得数据如表格：那么，当电阻时，电流___________A．

13、在反比例函数图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是______．

14、已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，则当0≤x≤3时，函数值y的范围是________．

15、在Rt△ABC纸片中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，P是AB边上一点，连接CP．沿CP把Rt△ABC纸片裁开，要使△ACP是等腰三角形，那么AP的长度是________

16、已知关于x的方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值是_______________

17、下面是证明三角形中位线定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明．

18、如图，抛物线与x轴交于点A和点，与y轴交于点，连接AB，BC，对称轴PD交AB与点E．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图2，试探究：线段BC上是否存在点M，使，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)如图3，点Q是抛物线的对称轴PD上一点，若以点Q、A、B为顶点的三角形是锐角三角形，请直接写出点Q纵坐标n的取值范围．

19、对于钝角α，定义它的三角函数值如下：

sinα=sin（180°﹣α），cosα=﹣cos（180°﹣α）

（1）求sin120°，cos120°，sin150°的值；

（2）若一个三角形的三个内角的比是1：1：4，A，B是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程4x2﹣mx﹣1=0的两个不相等的实数根，求m的值及∠A和∠B的大小．

20、（1）；   

（2）．

21、如图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角为60°时，箱盖ADE落在AD'E'的位置（如图2所示）.已知AD＝90厘米，DE＝30厘米，EC＝40厘米.

（1）求点D'到BC的距离；

（2）求E、E'两点的距离.

22、阅读材料并解决问题：

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：连接．

由②得，线段_____（填“＞”，“＝”或“＜”）．

在和中，

∴

∴．

∴（______）（填推理的依据）．

又由①得，线段．

可得．

23、如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．

（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；

（2）若DE=AE，求证：四边形EBFD是菱形．

24、在一个不透明的口袋中有3个分别标有数字－1、1、2的小球，它们除标的数字不同外无其他区别．

（1）随机地从口袋中取出一小球，求取出的小球上标的数字为负数的概率；

（2）随机地从口袋中取出一小球，放回后再取出第二个小球，求两次取出的数字的和等于0的概率．