2024-2025学年（下）丽水九年级质量检测数学

1、下列计算中，正确的是

A．

B．

C．

D．

2、按如图所示的运算程序，能使输出结果为33的是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3、数学老师对小明参加中考前的5次模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的（     ）

A．平均数或中位数

B．众数或频率

C．方差或极差

D．频数或众数

4、比－2大1的数是（   ）

A.－3 B.－1 C.3 D.1

5、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P是上的任意一点，则∠APB的大小是（　　）

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

6、圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3∶4∶6，则∠D的度数为(　　)

A．60°

B．80°

C．100°

D．120°

7、若关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（ ）

8、不等式5x﹣2＞3（x+1）的最小整数解为（　　）

A. 3 B. 2 C. 1 D. ﹣2

9、用配方法解方程时，原方程应变形为(　　 )

A．

B．

C．

D．

10、的值等于（   ）

A. B. C. D.

11、如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝45°，点E在边AB上，将△BCE沿CE折叠．若点B的对应点B′落在AD边所在的直线上，则BE的长为________．

12、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2个红豆粽，2只肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同，小颖随意吃了两个，则她吃到一只红豆粽、一只肉粽的概率是   ．

13、不等式组的解集为________．

14、写出一个比3大且比小的无理数________．

15、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（2，0），B（2，1），C（0，1），以坐标原点O为位似中心，将矩形OABC放大为原图形的2倍，记所得矩形为OA1B1C1，B为对应点为B1，且B1在OB的延长线上，则B1的坐标为__．

16、计算：=____________．

17、计算：+2sin60°-|1-|+

18、已知二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为y轴，且过点(1，2)，(2，5)．

（1）求二次函数的解析式；

（2）如图，过点E(O，2)的一次函数图象与二次函数的图象交于A，B两点（A点在B点的左侧），过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D．

①当CD=3时，求该一次函数的解析式；

②分别用S1，S2，S3表示△ACE，△ECD，△EDB的面积，问是否存在实数t，使得=tS1S3，都成立？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

19、如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC（精确到0.1米）．

（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

20、如图，⊙E的圆心E(3，0)，半径为5，⊙E与y轴相交于A、B两点(点A在点B的上方)，与x轴的正半轴相交于点C；直线l的解析式为y=x＋4，与x轴相交于点D；以C为顶点的抛物线经过点B.

(1)求抛物线的解析式；

(2)判断直线l与⊙E的位置关系，并说明理由；

(3) 动点P在抛物线上，当点P到直线l的距离最小时，求出点P的坐标及最小距离.

21、如图，点在直径为2的上，，求图中阴影部分的面积．（结果中保留）

22、李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：   

(1)李老师一共调查了多少名同学？

(2)C类女生有多少名，D类男生有多少名，将下面条形统计图补充完整；

(3)为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

23、如图，在平行四边形中，过点作于点，点在边上，，连接，．

(1)求证：四边形BFDE是矩形；

(2)若CF=3，BE=5，AF平分∠DAB，求平行四边形的面积．

24、如图，已知锐角中，．

(1)请尺规作图：作的BC边上的高AD；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，若，，则经过A，C，D三点的圆的半径_____________．