2024-2025学年（下）葫芦岛九年级质量检测数学

1、一组数据2，7，6，3，4, 7的众数和中位数分别是   (  )

A. 7和4.5   B. 4和6   C. 7和4   D. 7和5

2、下列计算正确的是（　　）

A. a3﹣a2=a   B. a2•a3=a6   C. （2a）2=4a2   D. a6÷a3=a2

3、某单位组织34人分别到张自忠将军纪念园和烈士陵园进行革命传统教育，到张自忠将军纪念园的人数是到烈士陵园的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到张自忠将军纪念园的人数为x人，到烈士陵园的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（　 　）

A.   B.   C.   D.

4、如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB，若∠ECD=43°，则∠B=（ ）

A．43°

B．57°

C．47°

D．45°

5、式子有意义，则实数a的取值范围是（ ）

A. a≥﹣1   B. a＞2   C. a≠2   D. a≥﹣1且a≠2

6、如图，中，，，对角线、相交于点，点、、、分别是、、、的中点，则下列说法正确的是（ ）

A．

B．的面积是的面积的2倍

C．

D．四边形是平行四边形

7、已知一元二次方程x2+x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ）

A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根

C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定

8、如图①，中，为上的动点，从点出发以个单位长度/秒的速度向点移动，交折线于点，设，的面积为，若与的函数图象如图②所示，当为中点时，的值为(　　)

A. B. C. D.

9、关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（  ）

A．m≤3   B．m＜3 C．m＜3且m≠2   D．m≤3且m≠2

10、一次函数的图像过点，则的值是（   ）．

A.   B.   C.   D.

11、在中，，，，、分别为、上两动点，将沿着直线进行翻折，点的对应点落在边上，若为直角三角形，则的长度为________．

12、计算的结果是_____．

13、如果y＝（k﹣3）x2+k（x﹣3）是二次函数，那么k需满足的条件是____．

14、已知△ABC∽△A′B′C′，且S△ABC∶S△A′B′C′＝16∶9，若AB＝4，则A′B′＝__________.

15、若一个正多边形的一个外角是，则这个正多边形的边数是______．

16、如图，和是以点O为位似中心的位似图形．若，则与的面积比是 ________．

17、如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F．

（1）求证：AB=AF；

（2）当AB=3，BC=5时，求的值．

18、计算：．

19、如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=m，E为BC边上一点，沿AE翻折△ABE，点B落在点F处．

（1）连接CF，若CF//AE，求EC的长（用含m的代数式表示）；

（2）若EC=，当点F落在矩形ABCD的边上时，求m的值；

（3）连接DF，在BC边上是否存在两个不同位置的点E，使得？若存在，直接写出m的取值范围；若不存在，说明理由．

20、（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与⊙M相交于A、B、C、D四点．其中AB两点的坐标分别为（-1，0），（0，-2），点D在轴上且AD为⊙M的直径．点E是⊙M与轴的另一个交点，过劣弧上的点F作FH⊥AD于点H，且FH=1．5．

（1）求点D的坐标及该抛物线的表达式；

（2）若点P是轴上的一个动点，试求出⊿PEF的周长最小时点P的坐标；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使⊿QCM是等腰三角形？如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

21、（1）计算：．

（2）化简：．

22、德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位．

3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88

试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表；

23、判断下面抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：

(1)检查某啤酒厂即将出厂的啤酒的质量情况，先随机抽取若干箱(捆)，再在抽取的每箱(捆)中，随机抽取1～2瓶检查；

(2)通过网上问卷的调查方式，了解老百姓对央视春节晚会的评价；

(3)调查某市中小学生学习负担的状况，在该市每所中小学的每个班级选取一名学生，进行问卷调查；

(4)教育部为了调查中小学乱收费的情况，调查了某市的所有中小学生．

24、已知．

(1)化简M；

(2)如图，在菱形中，，对角线，若的周长为，求的值．