2024-2025学年（下）合肥九年级质量检测数学

1、已知点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，四边形中，，，，若，，则的值为（   ）

A. B.2 C. D.

3、如图，方桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影，已知方桌边长1.2m，桌面离地面1.2m，灯泡离地面3.6m，地面上阴影部分的面积为（   ）

A. B. C. D.

4、如图，直线，将一块含30°角的直角三角尺按图中方式放置，其中点A和点B两点分别落在直线a和b上．若∠2=40°，则∠1的度数为（     ）

A．20°

B．30°

C．40°

D．60°

5、正n边形的内角和不大于1000°，则n不可能是

A. 5   B. 6

C. 7   D. 8

6、在中，分别是的中点，则下列说法正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、4的相反数是（　　　）

A．

B．

C．

D．

8、已知△ABC中,AB=8,BC=15,AC=17,则下列结论无法判断的是(　　)

A．△ABC是直角三角形,且AC为斜边

B．△ABC是直角三角形,且∠ABC=90°

C．△ABC的面积为60

D．△ABC是直角三角形,且∠A=60°

9、已知抛物线y=ax2+bx+c开口向下，顶点坐标（3，-5），那么该抛物线有（   ）

A. 最小值-5

B. 最大值-5

C. 最小值3

D. 最大值3

10、如图，己知菱形的顶点的坐标为，顶点的坐标为若将菱形绕原点逆时针旋转称为次变换，则经过次变换后点的坐标为(　　)

A．

B．

C．

D．

11、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点B在x轴上，且B（-1，0），A点的横坐标是2，AB=3BC，双曲线经过A点，双曲线y=－经过C点，则Rt△ABC的面积为_________。

12、据报道，截至2022年3月24日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约324300万剂次．将数据324300万用科学记数法表示为______．

13、因式分解：______．

14、已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（﹣2，3），则m的值为______．

15、如图，若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，对应边CD＝2，C′D′＝3.若位似中心O到A的距离为3，则O到A′的距离为______．

16、如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，…按照这样的规律排列下去，则第20个图形由_____个圆组成．

17、某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为主题的教育活动．为了了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机抽查了部分师生，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图．

请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）m=   ；

（2）已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据；

（3）若全校师生共1800人，请你通过计算估计，全校师生乘私家车出行的有多少人？

18、已知：如图，点A，C，D在上，且满足，连接．过点A作直线，交的延长线于点B．

（1）求证：是的切线；

（2）如果，求边的长．

19、（1）计算：；

（2）化简：．

20、已知抛物线与x轴交于点A和点，与y轴交于点，P是线段BC上一点，过点P作轴交x轴于点N，交抛物线于点M．

(1)求该抛物线的表达式；

(2)如果点P的横坐标为2，点Q是第一象限抛物线上的一点，且和的面积相等，求点Q的坐标．

21、如图，已知，，，请在边上求作一点P，使．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

22、为了测量校园内一棵大树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计了如图的测量方案，把镜子放在离树(AB)8.7m的点E处，然后沿直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树顶点A，再用皮尺测量得DE＝2.7m，观察者眼睛距地面的高CD＝1.6m，请你计算树(AB)的高度．(精确到0.1m)

23、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）过点E作EH⊥AB，垂足为H，求证：CD=HF；

（3）若CD=1，EF=，求AF长．

24、小明在一次打篮球时，篮球传出后的运动路线为如图所示的抛物线，以小明所站立的位置为原点O建立平面直角坐标系，篮球出手时在O点正上方1m处的点P.已知篮球运动时的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y=-x2+x+c.

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）球在运动的过程中离地面的最大高度；

（3）小亮手举过头顶，跳起后的最大高度为BC=2.5m，若小亮要在篮球下落过程中接到球，求小亮离小明的最短距离OB.