2024-2025学年（下）哈密九年级质量检测数学

1、公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点，即“万物皆数”，一切量都可以用整数或整数比（分数）表示，后来，当这一学派中的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示时，毕达哥拉斯学派感到惊恐不安，由此，引发了第一次数学危机，这儿“不能用整数或整数的比表示的数”指的是（       ）

A．有理数

B．无理数

C．合数

D．质数

2、如图,在笔直的海岸线l上有A,B两个观测站,AB=2 km,从A处测得船C在北偏东45°的方向,从B处测得船C在北偏东22.5°的方向,则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为(　　)

A．4 km

B．km

C．2 km

D．km

3、平面直角坐标系内，点(1，2)关于原点对称的点的坐标为（ ）

A. B. C. D.

4、将全体正奇数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第25行第20个数是（       ）

A．639

B．637

C．635

D．633

5、计算：（       ）

A．－2

B．2

C．－15

D．15

6、与是同类二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、抛物线（a，b，c为常数，）经过，两点，下列五个结论：

①一元二次方程的两根为，；

②若点，在该抛物线上，则；

③对于任意实数t，总有；

④；

⑤对于a的每一个确定值，若一元二次方程（p为常数，）的根为整数，则p的值只有两个．

其中正确的结论是（       ）

A．①③⑤

B．②④⑤

C．②③④

D．①③④

8、下列运算正确的是(　　)

A.   B. (a2)3=a6   C. (a+b)2=a2+b2   D.

9、如图所示，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（ ）

A．2：5    B．2：3     C． 3：5      D． 3：2

10、做重复实验同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向 上”的频率0.48，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（　　）

A. 0.24    B. 0.48    C. 0.50    D. 0.52

11、如图，在中，是弧的中点，作点关于弦的对称点，连接并延长交于点，过点作于点，若，则等于_________度．

12、在一次飞镖比赛中，甲、乙两位选手各扔10次飞镖，下图记录了他们的比赛结果．你认为两人中技术更好的是__________，你的理由是_____________________________．

13、化简(x-1)(x+1)的结果是____．

14、如图，∠A＝90°，点D、E分别在边AB、AC上，＝m．若，则m＝_____．

15、分解因式：＝_______．

16、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠AOC＝120°，则∠CDB＝_____°．

17、如图，△ABC是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图，为增强体质，他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB、BC、CA跑步（小路的宽度不计）．观测得点B在点A的南偏东30°方向上，点C在点A的南偏东60°的方向上，点B在点C的北偏西75°方向上，AC间距离为600米．问小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了多少米？（结果保留根号，友情提示：过点C做辅助线，构造直角三角形）

18、如图，中，，以为直径作交于点，过点作，垂足为，延长交的延长线于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的长．

19、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BA＝AD＝DC，点E在CB延长线上，BE＝AD，连接AC、AE．

⑴ 求证：AE＝AC；

⑵ 若AB⊥AC， F是BC的中点，试判断四边形AFCD的形状，并说明理由．

20、老王的鱼塘里年初养了某种鱼2000条，到年底捕捞出售，为了估计鱼的总产量，从鱼塘里捕捞了三次，得到如下表的数据：

若老王放养这种鱼的成活率是95%，则：

(1)鱼塘里这种鱼平均每条重约多少千克？

(2)鱼塘里这种鱼的总产量是多少千克？

21、如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PA、PB、AB、OP，已知PB是⊙O的切线．

(1)求证：∠PBA=∠C；

(2)若OP∥BC，且OP=9，⊙O的半径为3，求BC的长．

22、工艺商场以每件元购进一批工艺品．若按每件元销售，工艺商场每天可售出该工艺品件．若每件工艺品降价元，则每天可多售出工艺品件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？

23、如图，已知与一次函数的图像相交于点，.

（1）求和一次函数解析式；  

（2）求的面积.

24、已知是等腰直角三角形，，.在线段AC上有一点D，以AD为直角边，点A为直角顶点，向上作等腰直角三角形ADE，连接BE、BD，F为BD的中点，连接CF.

(1)如图1，若，，求的面积；

(2)如图2，将等腰直角三角形ADE绕点A逆时针旋转n度（），试猜想线段CF与线段BE的位置关系和数量关系，并证明你的结论；

(3)如图3，G为线段BC上的动点，连接FG.将沿FG翻折得到，连接.H为线段上的一点，且满足，连接AH.若，，请直接写出的最大值.