2024-2025学年（下）临汾九年级质量检测数学

1、已知直线 y1=2x+1，y2=－2x+1，则下列说法正确的是（   ）

A.两直线互相平行 B.两直线互相垂直

C.两直线关于 x 轴对称 D.两直线关于 y 轴对称

2、如图，已知在△ABC中，点D为BC边上一点（不与点B，点C重合），连结AD，点E、点F分别为AB、AC上的点，且EF∥BC，交AD于点G，连结BG，并延长BG交AC于点H.已知=2，①若AD为BC边上的中线，的值为；②若BH⊥AC，当BC＞2CD时，＜2sin∠DAC.则（ ）

A. ①正确；②不正确 B. ①正确；②正确

C. ①不正确；②正确 D. ①不正确；②正确

3、已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB= ，AC=1，那么∠A的正切tanA等于（   ）

A.                                            B. 2                                           C.                                            D.

4、如图，在数轴上若两个不同的点A和B到原点的距离相等，则点B所表示的数是（       ）

A．3

B．

C．－3

D．

5、下列实数，介于5和6之间的是(　　)

A．

B．

C．

D．

6、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的名称是（       ）

A．正方体

B．圆柱

C．圆锥

D．球

7、如图是画有一条对角线的平行四边形纸片ABCD，用此纸片可以围成一个无上下底面的三棱柱纸筒，则所围成的三棱柱纸筒可能是（　　）

A. B. C. D.

8、某同学想向班主任发短信拜年，可一时记不清班主任手机号码后三位数的顺序，只记得是1，6，9三个数字，则该同学一次发短信成功的概率是（   ）

A.   B.   C.   D.

9、二次函数的图象如图，且则（  ）

A. B. C. D.以上都不是

10、从1，2，3，4这四个数中任选两个数，其和为奇数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图,点P,Q,R是反比例函数y＝的图象上任意三点,PA⊥y轴于点A,QB⊥x轴于点B,RC⊥x轴于点C,S1,S2,S3分别表示△OAP,△OBQ,△OCR的面积,则S1,S2,S3的大小关系是_____________．

12、一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是20cm，当滑轮的一条半径绕着轴心按逆时针方向旋转的角度为时，则重物上升_____cm（结果保留）．

13、主视图、左视图、俯视图都相同的几何体为 （写出两个）.

14、请写出一个函数表达式，使其图象过点（0，1）：________．

15、有如图四张卡片，除卡片上的图案不同其余完全相同，现把这些卡片有图案的一面朝下搅匀，随机抽出一张，上面的图案能够围成一个正方体的概率是________．

16、对于二次函数y＝x2＋2x－5，当x＝1.4时，y＝－0.24＜0，当x＝1.45时，y＝0.002 5＞0，所以方程x2＋2x－5＝0的一个正根的近似值是_____．(精确到0.1)．

17、如图1，在矩形 ABCD 中，AB= 8，BC= 6，动点E从点A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点B时停止，在运动过程中，经过 A、D、E三点的☉O交线段 BD于点K，交线段CD于点H，将△ADE 沿DE翻折得到△GDE．

(1)求证：四边形AEHD是矩形；

(2)当点G恰好落在点K处时，求线段HG的长；

(3)如图2，连接AG交DE于点P，并延长AG交∠GDC的平分线于点R，设点E运动的时间为t（0＜t＜8）秒，△BCR的面积为S，求S关于时间t的函数关系式．

18、某校为了解八年级学生的身高状况，随机抽取40名男生、40名女生进行身高调查．根据所得数据绘制如下统计图表．根据图表中提供的信息，回答下列问题：

(1)求身高在之间的男生人数，并补全直方图．

(2)男生身高的中位数落在______组，女生身高的中位数落在______组．（填组别字母序号）

(3)已知该校八年级共有男生400人，女生420人，请估计八年级身高不足的学生数．

19、已知，抛物线与轴交于点与轴交于点，，且点的坐标为．

（1）求该抛物线的解析式．

（2）如图1，若点是线段上的一动点，过点作，交于，连接，求面积的最大值．

（3）如图2，若直线与线段交于点，与线段交于点，是否存在，，使得为直角三角形，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

20、计算：

21、如图，△ABC表示学校内的一块三角形空地，为美化校园环境，准备在空地内种植草皮.已知某种草皮每平方米售价为200元，则购买这种草皮需花费多少元？

22、如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）和反比例函数的图象相交于点A（﹣4，2），B（n，﹣4）

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）观察图象，直接写出不等式y1＜y2的解集．

23、如图，在平面直角坐标系中，⊿ABC的三个顶点都在格点上，

（1）画出⊿ABC关于x轴对称的⊿A1B1C1.

（2）画出⊿ABC绕原点O旋转180°后的⊿A2B2C2.

24、计算：．