2024-2025学年（下）唐山九年级质量检测数学

1、若x1，x2（x1＜x2）是方程（x-a）（x-b）=1（a＜b）的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为（　　）

A．x1＜x2＜a＜b

B．x1＜a＜x2＜b

C．x1＜a＜b＜x2

D．a＜x1＜b＜x2

2、如图，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点的距离为( )

A.  B.  C.  D.

3、下列计算正确的是（　　）

A．x2+x3=2x5

B．x2 x3=x6

C．（﹣x3）2=﹣x5

D．x6÷x3=x3

4、如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点．作△ABC的外接圆⊙O，则弧的长为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为12，则k的值为（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

6、函数y=中自变量x的取值范围是（  ）

A. x≥-3 B. x≠-3 C. x>-3 D. x≤-3

7、如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图：等腰△ABC，点E在BC边上由B到C匀速移动，过E点作BC的垂线交等腰△ABC 腰于D点，设E点的经过的路程为x，DE的长为y，则下列图像能大致反映y与x的函数关系的是（            ）

A．

B．

C．

D．

9、下列四个数中，在-2到0之间的数是（ ）

A. 1   B. -1   C. 3   D. -3

10、 在实数中，比小的数是（       ）

A．0

B．

C．1

D．

11、如图1，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．

（1）线段的长为______________；

（2）点P是线段上的动点，当最短时，请你在图2所示的网格中，用无刻度的直尺画出点P的位置（保留画图痕迹），并简要说明画图的方法（不要求证明）_______________________．

12、若．则_______．

13、将一副直角三角板(含45°角的直角三角板ABC与含30°角的直角三角板DCB)按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于_________．        

14、事件发生的可能性有大有小，请你把下列事件发生可能性的大小按由小到大的顺序排列起来__________．（只排序号）

①书包里有12本不同科目的教科书，随手摸出一本，恰好是数学书；

②花2元买了一张彩票，就中了500万大奖；

③我抛了两次硬币，都正面向上；

④若，则和互为相反数．

15、如图，图 1 是由若干个相同的图形（图 2）组成的美丽图案的一部分，图 2 中，图形的 相关数据：半径．则图 2 的周长为（结果保留）_______．

16、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠AOD＝60°，AD＝2，则AC的长为_____．

17、如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点均在小正方形的顶点上．

(1)在方格纸中将向下平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度后得到（点的对应点是点，点的对应点是点），在图中画出；

(2)连接，以为直角边在图中画出等腰直角，且，，并直接写出线段的长．

18、三月底，某学校迎来了以“学海通识品墨韵，开卷有益览书山”为主题的学习节活动为了让同学们更好的了解二十四节气的知识，本次学习节在沿袭以往经典项目的基础上，增设了十四节气之旅项目，并开展了相关知识竞赛该学校七、八年级各有400名学生参加了这次竞赛，现从七、八年级各随机抽取20名学生的成绩进行抽样调查．

七年级：74 97 96 72 98 99 72 73 76 74 74 69 76 89 78 74 99 97 98 99

八年级：76 88 93 89 78 94 89 94 95 50 89 68 65 88 77 87 89 88 92 91

整理数据如下

分析数据如下

根据以上信息，回答下列问题

（1）a＝　 ；b＝　 ；

（2）你认为哪个年级知识竞赛的总体成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．

（3）学校对知识竞赛成绩不低于80分的学生颁发优胜奖，请你估计学校七、八年级所有学生中获得优胜奖的大约有　 人．

19、已知二次函数y=x2+px+q图象的顶点M为直线y=x+与y=-x+m-1的交点，

（1）用含m的代数式来表示顶点M的坐标（直接写出答案）；

（2）当x≥2时，二次函数y=x2+px+q与y=x+的值均随x的增大而增大，求m的取值范围

（3）若m＝6，当x取值为t-1≤x≤t+3时，二次函数y最小值=2，求t的取值范围

20、先化简，再求值：（1﹣），x＝．

21、某校对九年一班50名学生进行长跑项目的测试，根据测试成绩制作了两个统计图.

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次测试的学生中，得3分的学生有________人，得4分的学生有________人；

（2）求这50个数据的平均数、众数和中位数．

22、一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色外没有任何区别．小王通过大量反复试验（每次取一个球，放回搅匀后取第二个）发现，取得黑球的频率稳定在0.4左右．

（1）请你估计袋中黑球的个数；

（2）若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意一个球，取出红球的概率是多少？

23、先化简：，再请从1、0、2、-1四个数中选择一个你认为合适的数代入来求值．

24、先化简再求值：，其中．