2024-2025学年（下）广元九年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的顶点、分别在轴、轴的正半轴上，，轴，点在函数的图象上，若，则的值为（     ）

A．1

B．

C．

D．2

2、用三个不等式中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为(　　)

A．0

B．1

C．2

D．3

3、在Rt△ABC 中， ∠C=90，AB=4，AC=1，则tanA的值是（   ）

A. B. C. D.4

4、如图，AB∥DE，∠ABC=25°，∠BCD=75°，则∠CDE=（  ）

A．100°   B．70°   C．60°   D．50°

5、如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，将质量为10kg的铁球放在不计重力的木板OB上的A处，木板左端O处可自由转动，在B处用力F竖直向上抬着木板，使其保持水平，已知OA的长为1m，OB的长为xm，g取10N/kg，则F关于x的函数解析式为(       )

A．

B．

C．

D．

7、下列直线是圆的切线的是(  )

A. 与圆有公共点的直线   B. 圆心到直线的距离等于半径的直线

C. 垂直于圆的半径的直线   D. 过圆直径外端点的直线

8、实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个高都为10cm圆柱形容器（甲、丙的底面积相同），用两个相同的管子在容器的6cm高度处连通（即管子底离容器底6cm，管子的体积忽略不计）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高2cm，如图①所示．若每分钟同时向乙、丙容器中注入相同量的水，到三个容器都注满水停止，乙、丙容器中的水位h（cm）与注水时间t（min）的图象如图②所示．若乙比甲的水位高2cm时，注水时间m分钟，则m的值为（　　）

A.3或5 B.4或6 C.3或 D.5或9

9、如图，在中，，，，将绕点按逆时针旋转得到，连接，则的长为（     ）

A．3

B．4

C．5

D．6

10、2022年1月20日，河南省统计局公布2021年全省地区生产总值为58887.41亿元，同比增长6.3%．这里的近似数“58887.41亿”是精确到（       ）

A．百万位

B．亿位

C．万位

D．百分位

11、给出一组数据10，12，10，x，8，若这组数据的众数和平均数相等，则中位数为_____．

12、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数）的图象如图所示，则反比例函数y＝的图象所在的象限是第_____象限．

13、分别求出图中、的正切值：（其中），

由上面的例子可以得出结论：直角三角形的两个锐角的正切值互为________．

14、对于坐标平面内的点，先将该点向右平移1个单位，再向上平移2个单位，这种点的运动称为点的斜平移，如点P（2，3）经1次斜平移后的点的坐标为（3，5）．已知点A的坐标为（1，0）．如图，点M是直线l上的一点，点A关于点M的对称点为点B，点B关于直线l的对称点为点C．若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C的坐标为（7，6），则点B的坐标为_____及n的值为______．

15、计算的结果等于_________．

16、已知圆锥的侧面积为6πcm2，侧面展开图的圆心角为60°，则该圆锥的母线长为_____cm．

17、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是BC，CD上的点，∠AEB＝∠AFD，BE＝DF．求证：四边形ABCD是菱形．     

18、在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线（）的一个交点为．

（1）求k的值；

（2）将直线向上平移b(b>0)个单位长度后，与x轴，y轴分别交于点A，点B，与双曲线（）的一个交点记为Q．若，求b的值．

19、如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=AC，A(-3,0)，B(0,1)，C(m,n)．

(1)请直接写出C点坐标．

(2)将△ABC 沿x轴的正方向平移t个单位，、两点的对应点、正好落在反比例函数在第一象限内图象上．请求出t，k的值．

(3)在(2)的条件下，问是否存x轴上的点M和反比例函数图象上的点N，使得以、、M、N为顶点的四边形构成平行四边形?如果存在，请求出所有满足条件的点M和点N的坐标；如果不存在，请说明理由．

20、如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC．△CDE中，∠CDE＝90°，DC＝DE．

(1)图1中，点D是AB上一点，AB＝BC＝4，BD＝1，求CE的长；

(2)图2中，点D是AB上一点，点F是CE的中点，求证：；

(3)图3中，AB＝BC＝4，点M是BC的中点，点D是平面内一个动点，BD＝1，当∠AME的度数最大时，直接写出 ME的长度．

21、（1）【探究发现】如图1，已知点O是正方形ABCD对角线的交点，点E是CB延长线上一点，作OF⊥OE交BA延长线于F点. 小明探究发现，△EOF是等腰直角三角形. 请证明这个结论．

（2）【模型应用】如图2，在（1）的结论下，延长DB、FE交于点P，若BC=6，BE=2，求BP的长.

（3）【拓展提升】如图3，若点G是正方形ABCD对角线BD上一点，DG=2BG，BC=6，点E在CB的延长线上运动时，连接EG，作FG⊥EG交直线AB于F点，设BE= x，记△EGF与正方形ABCD的重合面积为S，请直接写出S关于x的关系式．

22、先化简，再求值：，且为满足的整数．

23、如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点C，D两点，交反比例函数的图象交于A（，4），B（3，m）两点．

（1）求直线CD的表达式；

（2）请你根据图象直接写出不等式的解集；

（3）点E是线段OD上一点，若，求点E的坐标．

24、如图，点A，E是半圆周上的三等分点，直径BC=2，AD⊥BC，垂足为D，连接BE交AD于F，过A作AG∥BE交BC于G．

（1）判断直线AG与⊙O的位置关系，并说明理由．

（2）求线段AF的长．