2024-2025学年（下）昭通九年级质量检测数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，已知的内接中，，于，，直径交边于点，有下列四个结论：①；②；③当时，的面积取得最大值；④三角形外接圆直径等于它的任两边的积与第三边上的高的比．其中正确结论有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90度，OA的延长线交BC于点D，AC=4，CD=1，则⊙O的半径等于（）

A． B． C． D．

3、如图，有六根长度相同的木条，小明先用四根木条制作了能够活动的菱形学具，他先将该活动学具调成图1所示菱形，测得，对角线，接着将该活动学具调成图2所示正方形，最后用剩下的两根木条搭成了如图3所示的图形，连接，则图3中的面积为（）

A．

B．

C．

D．

4、的相反数是（）

A. B. C. 2016 D. -2016

5、如图，五边形ABCDE是正五边形，若，则的度数为（）

A．72

B．144

C．72或144

D．无法计算

6、下列说法中正确的有（）

①位似图形都相似；②两个等腰三角形一定相似；③两个相似多边形的面积比为，则周长的比为；④若一个三角形的三边分别比另一个三角形的三边长，那么这两个三角形一定相似．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、下列命题是真命题的是（）

A. 同旁内角相等，两直线平行

B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

C. 相等的两个角是对顶角

D. 圆内接四边形对角相等

8、如图，△ABC中，AC＜BC，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，那么符合要求的作图痕迹是（）

A. B.

C. D.

9、如图，已知商场自动扶梯的长为米，自动扶梯与地面所成的角为，则该自动扶梯到达的高度为（）米．

A. 10 B. 7.5 C. 5 D. 2.5

10、在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过两点，则一定满足的关系式为（　　）

A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

11、如图，点A在双曲线y＝ (x＞0)上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B.当AC＝1时，△ABC的周长为________．

12、在直角坐标系中，下面各点按顺序依次排列：（0，1），（1，0），（0，﹣1），（0，2），（2，0），（0，﹣2），（0，3），（3，0），（0，﹣3），…，这列点中的第1000个点的坐标是_____．

13、当______时，分式无意义．

14、分式方程的解是_____．

15、有10个人围成一个圆圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉他两旁的两个人，然后每个人将他两旁的两个人告诉他的数的平均数报出来．若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是____________．

16、如图，正方形纸片ABCD的边长为，对角线相交于点O，第1次将纸片折叠，使点A与点O重合，折痕与AO交于点P1；设P1O的中点为O1，第2次将纸片折叠，使点A与点O1重合，折痕与AO交于点P2；设P2O1的中点为O2，第3次将纸片折叠，使点A与点O2重合，折痕与AO交于点P3；…；设Pn－1On－2的中点为On－1，第n次将纸片折叠，使点A与点On－1重合，折痕与AO交于点Pn(n>2)，则APn的长为__________．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、观察图中①~⑩的图形，其中哪些图形分别与（1），（2），（3），（4）相似？

（1）　（2）　（3）　（4）

　① 　② 　③ 　 ④ 　 ⑤

　⑥ 　　 ⑦ 　 ⑧ 　 ⑨ 　 ⑩

18、已知关于的一元二次方程有实数根，若该方程有两个实数根，分别为对和，当时，求的值．

19、已知：如图，在中，，以为直径的交于点，过点作于点．

（1）求证：是的切线．

（2）若的半径为，，求图中阴影部分的面积．

20、先化简，再求值，其中，

21、2020年6月14日是第17个世界献血者日，今年的活动主题是“安全血液拯救生命”，使用的活动口号为“献血，让世界更健康”，意在关注个人献血为改善社区其他人的健康所做的贡献．为此，成都市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”，“B型”，“AB型”，“O型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：