2024-2025学年（下）庆阳九年级质量检测数学

1、如图，由三个相同小正方体组成的立体图形的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、分式方程的解是（   ）

A．x=3

B．x=-3

C．x=

D．x =-

3、用四舍五入法，把6.9446精确到百分位，取得的近似数是(   )

A.6.9 B.6.94 C.6.945 D.6.95

4、抛物线（a，b，c为常数，且）经过点和，且，当时，y随着x的增大而减小，有下列结论：①；②若点，点都在抛物线上，则；③．其中，正确结论的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5、据北京晚报报道，截止至2021年3月14日9：30时，北京市累计有3340000人完成了新冠疫苗第二针的接种．将3340000用科学记数法表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、当k=﹣2时，下列双曲线中，在每一个象限内，y随x增大而减小的是（　　）

A. y=﹣   B. y=   C. y=   D. y=

7、反比例函数与一次函数y＝k（x+1）（其中x为自变量，k为常数）在同一坐标系中的图象可能是（　　）

A. B. C. D.

8、甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不能看做是轴对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

9、下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是(     )

A．

B．

C．

D．

10、在下列分数、、、中能化为有限小数的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子AC斜靠在右墙，测得梯子顶端距离地面AB＝2米，梯子与地面夹角α的正弦值sinα＝0.8．梯子底端位置不动，将梯子斜靠在左墙时，顶端距离地面2.4米，则小巷的宽度为(  )

A. 0.7米 B. 1.5米

C. 2.2米 D. 2.4米

12、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ACB与∠CAB的平分线交于点P，PD⊥AB于点D，若△APC与△APD的周长差为，四边形BCPD的周长为12+，则BC等于______．

13、分解因式：2x2－18= ．

14、如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连结AD1、BC1．若∠ACB=30°，AB=1，CC1=x，△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：①△A1AD1≌△CC1B；②s=（0＜x＜2）；③当x=1时，四边形ABC1D1是正方形；④当x=2时，△BDD1为等边三角形；其中正确的是   （填序号）．

15、二次函数y = x2-2x-2的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为___________．

16、目前，我国在校接受义务教育的学生有1.58亿人，用科学记数法表示1.58亿为______．

17、如图，已知A（﹣4，0），B（0，4），现以A点为位似中心，相似比为9：4，将OB向右侧放大，B点的对应点为C．

（1）求C点坐标及直线BC的解析式；

（2）一抛物线经过B、C两点，且顶点落在x轴正半轴上，求该抛物线的解析式并画出函数图象；

（3）现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交与另一点P，请找出抛物线上所有满足到直线AB距离为的点P．

18、某校九年级共有400名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，将下面的过程补全．

收集数据：

调查小组选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，数据如下：

77   83   80   64   86   90   75   92   83   81   

85   86   88   62   65   86   97   96   82   73

86   84   89   86   92   73   57   77   87   82

91   81   86   71   53   72   90   76   68   78

整理、描述数据：

2018年九年级部分学生学生的体质健康测试成绩统计表

分析数据：

（1）写出表中的a、b的值；

（2）分析上面的统计图、表，你认为学生的体重健康测试成绩是2017年还是2018年的好？说明你的理由．（至少写出两条）．

（3）体育老师根据2018年的统计数据，安排80分以下的学生进行体育锻炼，那么全年级大约有多少人参加？

19、如图，为了测量河宽假设河的两岸平行，测得，则河宽AB为______ 结果保留根号．

20、计算：

21、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，．

(1)将向左平移4个单位长度后得到，请画出；

(2)以点为位似中心，在轴的左侧画出的位似图形，使与的位似比为1:2；

(3)请直接写出的值．

22、如图，，，点E是上的一点，且，．求证：．

23、如图，是的直径，点为上一点，点是半径上一动点（不与，重合），过点作射线，分别交弦，于，两点，在射线上取点，使．

（1）求证：是的切线；

（2）当点是的中点时，

①若，判断以，，，为顶点的四边形是什么特殊四边形，并说明理由；

②若，且，求的长．

24、如图1，平面内有一点P到△ABC的三个顶点的距离分别为PA、PB、PC，若有PA2+PB2＝PC2，则称点P为△ABC关于点C的勾股点．

（1）如图2，在4×3的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点在格点上，请找出所有的格点P，使点P为△ABC关于点A的勾股点．

（2）如图3，△ABC为等腰直角三角形，P是斜边BC延长线上一点，连接AP，以AP为直角边作等腰直角三角形APD（点A、P、D顺时针排列）∠PAD＝90°，连接DC，DB，求证：点P为△BDC关于点D的勾股点．

（3）如图4，点E是矩形ABCD外一点，且点C是△ABE关于点A的勾股点，若AD＝8，CE＝5，AD＝DE，求AE的长．