2024-2025学年（下）昆玉九年级质量检测数学

1、我校图书馆三月份借出图书70本，计划四、五月份共借出图书220本，设四、五月份借出的图书每月平均增长率为x，则根据题意列出的方程是(　　)

A. 70(1+x)2＝220

B. 70(1+x)+70(1+x)2＝220

C. 70(1﹣x)2＝220

D. 70+70(1+x)+70(1+x)2＝220

2、将抛物线y=（x﹣1）2向左平移2个单位，所得抛物线的表达式为（　　）

A. y=（ x+1）2   B. y=（ x﹣3）2   C. y=（ x﹣1）2+2   D. y=（ x﹣1）2﹣2

3、已知m 、n是方程的两根，则代数式的值为（     ）

A．9

B．

C．3

D．5

4、已知x﹣2y＝3，则代数式9﹣2x+4y的值为（ ）

A. ﹣3 B. 3 C. 6 D. 12

5、如图，点，都在双曲线上，点C，D分别是x轴、y轴上的动点（C，D不同时与原点重合），则四边形ABCD的周长的最小值为（   ）

A. B. C. D.

6、如图，△ABC的顶点都在边长相等的小正方形的顶点上，则sin∠BAC等于（　　）

A．

B．

C．

D．

7、《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，约成书于四、五世纪．其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，，，是上的三个点，， ，则的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、在抗击“新冠肺炎”时期，开展停课不停学活动，戴老师从3月1号到7号在网上答题个数记录如下

在戴老师每天的答题个数所组成的这组数据中，众数和中位数依次是（）

A.68，55 B.55，68 C.68，57 D.55，57

10、如图，图中的函数图象描述了甲、乙两人越野登山比赛．（x表示甲从起点出发所行的时间，表示甲的路程，表示乙的路程）．下列4个说法中错误的是（       ）

A．越野登山比赛的全程为1000米

B．甲比乙晚出发40分钟

C．甲在途中停留了10分钟

D．乙追上甲时，乙跑了750米

11、下面是医护人员对一辆过往班车的13名乘客测体温的数据：

这组数据的中位数是______．

12、如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若圆锥的母线长l为6cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的侧面积为_____cm2．（结果保留π）

13、如图，中，，点D是边上的一个动点（点D与点不重合），若再增加一个条件，就能使与相似，则这个条件可以是____（写出一个即可）．

14、分解因式：______ ．

15、已知圆锥的底面直径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积是____.

16、在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，则BC的长为_____．

17、如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE＝OF．

（1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）若BD＝EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由．

18、如图，“爱心”图案是由抛物线的一部分及其关于直线y=x的对称图形组成，点A、B是“爱心”图案与其对称轴的两个交点，点C、D、E、F是该图案与坐标轴的交点，且点C的坐标为 ．

(1)求k的值及DF的长：

(2)求AB的长；

(3)若点M是该图案上一动点，N是其对称点， 连接MN，求MN的最大值．

19、化简：．

20、如图，在中，平分交于点，平分交于点．

(1)求证：；

(2)求证：．

21、解方程： ．

22、如图，已知△ABC的边AB是⊙O的切线，切点为E，AC经过圆心O并与圆相交于点F，CB交⊙O于D，连接CE，DE，EF，且DE＝EF．

(1)求证：AB⊥BC；

(2)若BC＝3，，求AF的长．

23、如图，是的直径，是的切线，点在的延长线上，连结、.

（1）求证：

（2）若，，则的长为+_________.（结果保留）

24、为确保贫困人口到2020年底如期脱贫，习总书记提出扶贫开发“贵在精准，重在精准，成败之举在于精准”，近年来扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农因地制宜种植一种有机生态水果并拓宽了市场，有机生态水果产量呈逐年上升，去年这种水果的产量是亩产约1000千克．

（1）预计明年这种水果产量要达到亩产1440千克，求这种水果亩产量去年到明年平均每年的增长率为多少？

（2）某水果店从果农处直接以每千克24元批发，专营这种水果．调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克，若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为元，当每千克的平均销售价为多少元时．该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计）