2024-2025学年（下）巴中九年级质量检测数学

1、今年我市有近3500名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取800名考生的数学成绩进行统计分析，这个问题中样本是（　　）

A. 每位考生的数学成绩

B. 3500名考生的数学成绩

C. 被抽取的800名考生的数学成绩

D. 被抽取的800名学生

2、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②当x≥1时，y随x的增大而减小；③2a+b=0；④b2﹣4ac>0；⑤，其中正确的个数是（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

3、两个相似三角形的周长之比为4：9，则面积之比为（  ）

A. 4：9   B. 8：18   C. 16：81   D. 2：3

4、已知力F对一个物体作的功是25焦，则力F与此物体在力在方向上移动的距离S之间的函数关系式的图象大致是（  ）

5、下列调查适合用全面调查的是（       ）

A．了解朝天门长江水域的水质情况

B．了解全国中学生周末体育锻炼的时间

C．调查某班级学生接种新冠疫苗的人数

D．调查某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数

6、已知抛物线经过和两点，则n的值为（　　）

A．﹣2

B．﹣4

C．2

D．4

7、以下说法正确的是

A. 每个内角都是120°的六边形一定是正六边形．

B. 正n边形的对称轴不一定有n条．

C. 正n边形的每一个外角度数等于它的中心角度数．

D. 正多边形一定既是轴对称图形，又是中心对称图形．

8、已知抛物线(m是常数)，点A(，)，B(，)在抛物线上，若，，则m，y1，y2的大小关系的是（   ）

A. B. C. D.

9、九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：90分，95分，96分，96分，95分，89分，则该同学这6次成绩的中位数是（　　）

A.94 B.95分 C.95.5分 D.96分

10、如图，在中，，，以BC的中点O为圆心的分别与AB，AC相切于D，E两点，则的长为（   ）

A. B. C. D.

11、疾控中心实验室从一名新型冠状病毒感染者体中检测出该病毒直径大约是0.000098毫米，数据0.000098用科学记数法表示为__________

12、如果从长度分别为2、4、6、7的四条线段中随机抽取三条线段，那么抽取的三条线段能构成三角形的概率是_______．

13、计算：__________．

14、底面半径为4，高为3的圆锥的侧面积是 ____________．

15、抛物线与轴的两个交点为、，则线段的长度是______．

16、如图，，，，为上的点，，，则圆心到弦的距离为 ________ ．

17、二次函数的图像交y轴于C点，交轴于A，B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是一元二次方程的两个根．

（1）求出点A、点B的坐标及该二次函数表达式．

（2）如图2，连接AC、BC，点Q是线段OB上一个动点（点Q不与点O、B重合），过点Q作QD∥AC交于BC点D，设Q点坐标（m，0），当△CDQ面积S最大时，求m的值．

（3）如图3，线段MN是直线y=x上的动线段（点M在点N左侧），且MN=，若M点的横坐标为n，过点M作x轴的垂线与x轴交于点P，过点N作x轴的垂线与抛物线交于点Q．以点P，M，Q，N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请求出n的值；若不能，请说明理由．

18、如图，直线y=﹣x+3交y轴于点A，交x轴与点B，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A和点B，点P为抛物线上直线AB上方部分上的一点，且点P的横坐标为t，过P作PE∥x轴交直线AB于，作PH⊥x轴于H，PH交直线AB于点F．

（1）求抛物线解析式；

（2）若PE的长为m，求m关于t的函数关系式；

（3）是否存在这样的t值，使得∠FOH﹣∠BEH=45°？若存在，求出t值，并求tan∠BEH的值，若不存在，请说明理由．

19、（1）计算：

（2）如图，在中，，，，求的长．

20、为迎接党的二十大胜利召开，某中学将举行“唱支红歌给党听”合唱展演活动。为确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲，为此提供代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题：

(1)本次共抽样调查了 名学生，其中选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为 ；

(2)请将图②补充完整；

(3)在此次调查活动中，甲乙两名同学都参与了抽样调查，请用树状图或列表法求出两人喜欢同一首歌曲的概率．

21、某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）．其中分组情况：A组：时间小于0.5小时；B组：时间大于等于0．5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D组：时间大于等于1.5小时．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）A组的人数是________人，并补全条形统计图；

（2）________，________，本次数据的中位数在________组；

（3）如果每天在校体育锻炼时间不小于1小时为达标，根据统计数据估计该地区8000名中学生中，达标的人数约有________人．

22、解不等式组：．

23、先化简，然后在不等式＞的非负整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．

24、今年是全面建成小康社会和“十三五”规划收官之年，为促进销售，某公司开发了A、B两项新产品，销售前景广阔．已知A、B的成本、售价和每日销量如下表所示：

根据销售情况，公司对B项产品降价销售，同时对A项产品提价销售，发现B项产品每降价5元就多销售2件，A项产品每提价5元就可少销售1件，要保持每日的总销量不变，设A项产品每天少销售x个，每天总获利为y元．

（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）要使每天利润不低于208000元，直接写出x的取值范围；

（3）该公司决定每销售一件A产品，就捐给红十字会a（0＜a≤100）元作为抗疫基金．当40≤x≤50时，每日的最大利润为237250元，求a的值．