2024-2025学年（下）昌吉州九年级质量检测数学

1、如图，以正方形ABCD的边AB为一边向外作等边△ABE，则∠BED的度数为（　　）

A．55°

B．45°

C．40°

D．42.5°

2、如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在△ABC内部的概率是(　　)

A. B. C. D.

3、代数式因式分解为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列函数中，函数值y随自变量x增大而减小的是（　　）

A.y＝2x B.

C. D.y＝﹣x2+2x﹣1（x>1）

5、如图，正方形ABCD和等边△AEF都内接于圆O，EF与BC、CD别相交于点G、H．若AE＝6，则EG的长为（　　）

A. B.3﹣ C. D.2﹣3

6、下列说法中，正确的是(　　)

A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间在降雨

B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上

C．“彩票中奖的概率是1%表示买100张彩票一定有1张会中奖

D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天

7、点A（x，y）为平面直角坐标系内一点，其中x，y满足3，x+2，y-4中的两个数相等，则所有的点A组成的图形为

A. 一个点 B. 两条相交的直线 C. 一个三角形 D. 相交于一点的三条直线

8、在“石头、剪刀、布”游戏中，对方出“剪刀”．这个事件是（       ）

A．必然事件

B．随机事件

C．不可能事件

D．确定性事件

9、反比例函数的图象位于（ ）

A. 第一、二象限   B. 第一、三象限   C. 第二、三象限   D. 第二、四象限

10、小明投掷一次骰子，向上一面的点数记为，再投掷一次骰子，向上一面的点数记为，这样就确定点的一个坐标，那么点落在双曲线上的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数中自变量x的取值范围是_________．

12、如图，AB是⊙O的切线，A为切点，OB=5，AB=5，AC是⊙O的弦，圆心到弦AC的距离为3，则弦AC的长为__________．

13、数据1，2，0，4，6，4的中位数为a，众数为b，则＝________．

14、一座拦河大坝的横截面是梯形ABCD，AD∥BC，∠B = 90°，AD = 6米，坡面CD的坡度，且BC = CD，那么拦河大坝的高是_______米．

15、平面上一点P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为___．

16、与最接近的整数是________

17、已知关于的一元二次方程为．

（1）试说明此方程有两个不相等的实数根；

（2）当为何整数时，此方程的两个根都为正整数？

18、如图，在△ABC中，DE∥BC，DE＝2，BC＝3.求的值．

19、如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O经过Rt△ACD的直角边DC上的点F，点F是弧EB的中点，∠C＝90°

(1)求证：直线CD是⊙O切线．

(2)若BD＝2，OB＝4，求tan∠AFC的值．

20、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6，点D为AC中点，点E为边AB上一动点，点F为射线BC上一动点，且∠FDE＝90°．

（1）当DF∥AB时，连接EF，求∠DEF的余切值；

（2）当点F在线段BC上时，设AE＝x，BF＝y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）连接CE，若△CDE为等腰三角形，求BF的长．

21、为了进一步了解义务教育阶段学生的体质健康状况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了体质抽测．体质抽测的结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：合格；D级：不合格．并根据抽测结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽测的学生人数是　 　人；

（2）图（1）中∠α的度数是　 　，并把图（2）条形统计图补充完整；

（3）该县九年级有学生4800名，如果全部参加这次体质测试，请估计不合格的人数为　 　．

（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中H为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．

22、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC：BC=3:2,求sinA和sinB的值.

23、计算：．

24、（1）计算：；

（2）化简：（1﹣）÷．