2024-2025学年（下）酒泉九年级质量检测数学

1、如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数的点最接近的是（   ）

A. 点A   B. 点B   C. 点C   D. 点D

2、如图所示，在▱ABCD中，AB=AC=4，BD=6，P是线段BD上任意一点，过点P作PQ∥AB，与AC交于点Q，设BP=x，PQ=y，则能反映y与x之间关系的图象为（　　）

A. B. C. D.

3、如图，菱形中，于，交于F，于，若的周长为4，则菱形的面积为（     ）.

A．

B．

C．16

D．

4、﹣2018的相反数是(　　)

A. ﹣2018 B. 2018 C.  D.

5、下列事件中，属于必然事件的是（　　）

A. 旭日东升 B. 守株待兔 C. 大海捞针 D. 明天放假

6、抛物线上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中错误的是(  )

A．当x＞1时，y随x的增大而增大   B．抛物线的对称轴为.

C．当x=2时，y=－1     D.方程一个负数解满足－1＜＜0.

7、若正比例函数y＝－4x与反比例函数y＝的图像相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，则k的值为（   ）

A.－16 B.－8 C.16 D.8

8、已知抛物线（，为常数）经过不同的两点，那么该抛物线的顶点坐标不可能是下列中的（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在中， 边上的高，则另一边BC等于

A. 10   B. 8   C. 6或10   D. 8或10

10、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体是(　　)

A.   B.   C.   D.

11、如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为   ．

12、方程的解是   ．

13、P是△ABC的内心，BC=4，∠BAC=90°,则△PBC的外接圆半径为________．

14、计算的结果是_______．

15、计算：____________．

16、如图，网格中的小正方形边长均为1，的三个顶点均在网格的格点上，点D、E分别是、的中点，与交于O，连接，则的长度为_________．

17、已知正比例函数y=ax与反比例函数的图象有一个公共点A（1，2）．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围．

18、如图，AB是⊙O的直径，∠DAB=30°，∠COD=60°，试确定四边形AODC的形状，并说明理由．

19、为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：

(1)请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数为______，所占百分比为______．

(2)随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．

20、如图，在直角坐标系xOy中，O为坐标原点，直线AB分别与y轴，x轴交于A(0，4)，B(3，0)两点．

(1)尺规作图：在x轴上求作一点C，使得△ABC是以为顶角的等腰三角形，并在图中标明相应字母；(保留作图痕迹，不写作法)

(2)在(1)的条件下，求点C的坐标．

21、用适当的方法解下列方程：

（1）x（2-x）=x2-2

（2）（x-1）（x-3）=8．

22、已知⊙O的弦CD与直径AB垂直于F，点E在CD上，且AE=CE．

（1）求证：CA2=CE CD；

（2）已知CA=5，EC=3，求sin∠EAF．

23、（1）解不等式组：

（2）化简：

24、如图矩形ABCD．

（1）仅用圆规在AD上找一点E，使CE平分∠BED．（写出作法，并证明）

（2）在（1）的条件下，当AB=3，DE=1时，求△BCE的面积．