2024-2025学年（下）张掖九年级质量检测数学

1、如图，将边长为的正方形沿其对角线剪开，再把沿着方向平移，得到,若两个三角形重叠部分的面积为,则它移动的距离等于( )

A. B. C. D.

2、若一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（　　）

A.a2+b＞0 B.a﹣b＞0 C.a2﹣b＞0 D.a+b＞0

3、实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）

A．a﹣c＞b﹣c

B．a+c＜b+c

C．ac＞bc

D．

4、如图，△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则△DBC的周长为（　　）

A.13 B.12 C.10 D.9

5、在下列函数表达式中，表示是的反比例函数的为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图是由个完全相同的小正方形搭成的几何体，如果将小正方体放到小正方体的正上方，则它的（   ）

A．主视图会发生改变

B．俯视图会发生改变

C．左视图会发生改变

D．三种视图都会发生改变

7、去年六盘水凉都消夏文化艺术节，前来参加的人数已突破640000人次，640000这个数用科学记数法可表示为，则n的值是（   ）

A.4 B.5 C.6 D.7

8、如图，Rt△ABC的顶点A在双曲线的图象上，直角边BC在x轴上，∠ABC=90°，∠ACB=30°，OC=4，连接OA，∠AOB=60°，则k的值是（   ）

A. B. C. D.

9、若y与x成反比例，x与z成反比例，则y与z的关系是(　　)

A. 成正比例   B. 成反比例   C. 一次函数关系   D. 不能确定

10、某广场有各种音乐喷泉,其中一个喷水管喷水的最大高度为3 m,此时距喷水管的水平距离为 m,在如图的平面直角坐标系中,这个喷泉的函数表达式是(　　)

A. y=-3+3   B. y=-3+3   C. y=-12+3   D. y=-12+3

11、第一个盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别．分别从每个盒中随机取出一个球，则取出的两个球都是黄球的概率是__________．

12、已知菱形A1B1C1D1的边长为2，∠A1B1C1=60°，对角线A1C1，B1D1相交于点O.以点O为坐标原点，分别以OA1，OB1所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系．以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1，再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2，再以B2D2为对角线作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2，…，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点A1，A2，A3，…，An，则点An的坐标为____________．

13、△ABC中，∠C=90°，斜边上的中线CD=6，sinA=，则S△ABC= ______ ．

14、红红对函数的图象和性质进行了探究．已知当自变量x的值为0或4时，函数值都为；当自变量x的值为1或3时，函数值都为0，探究过程如下，请补充完整．

（1）这个函数的表达式为　 　；

（2）在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质：　 　．

（3）进一步探究函数图象并解决问题：

①直线与函数有两个交点，则k的取值范围是　 　；

②已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，写出方程的解为：　 　．

15、写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的解析式________．

16、天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位， 其数值取地球与太阳之间的平均距离约为149 600 000km．将数149 600 000用科学记数法表示为__________．

17、如图，在平面直角坐标系中，过点的抛物线．分别交轴于，两点（点在点的左侧），交轴于点．

（1）求抛物线的函数表达式．

（2）若点是抛物线对称轴上一点，当取得最小值时，求点的坐标．

（3）当，两点满足：，，且时，若符合条件的点的个数有2个，直接写出的取值范围．

18、正方形网格中，小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了Rt⊿ABC。请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。

19、图1，图2，均为正方形网络，每个小正方形的面积均为1．在这个正方形网格中，各个小正方形的顶点叫做格点，请在下面的网格中按要求画图，使得每个形图的顶点均在格点上．

(1)画一个直角三角形，且三边之比为；

(2)画一个边长为整数的菱形，且面积等于20．

20、如图，在中，，，点为线段上一点，点在线段的延长线上，连接交于点，点关于的对称点为，连接．

（1）依题意补全图1；

（2）求证：是的中点；

（3）用等式表示和的数量关系，并证明．

21、为了提高学生的身体素质，某班级决定开展球类活动，要求每个学生必须在篮球、足球、排球、乒乓球、羽毛球中选择一项参加训练（只选择一项），根据学生的报名情况制成如下统计表：

（1）该班学生的总人数为　 　人；

（2）由表中的数据可知：a＝　 　，b＝　 　；

（3）报名参加排球训练的四个人为两男（分别记为A、B）两女（分别记为C、D），现要随机在这4人中选2人参加学校组织的校级训练，请用列表或树状图的方法求出刚好选中一男一女的概率．

22、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△BAP中，∠BAP=90°，已知∠CBO=∠ABP，BP交AC于点O，E为AC上一点，且AE=OC．

（1）求证：AP=AO；

（2）求证：PE⊥AO；

（3）当AE=AC，AB=10时，求线段BO的长度．

23、 如图1，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交AC于点E，BD平分∠ABE交AC于F，交圆O于点D，且∠BDE=∠CBE．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）如图2，延长ED交直线AB于点P，若 PA=AO，DE=2，求的值及AO的长．

24、在圆O中，C是弦AB上的一点，联结OC并延长，交劣弧AB于点D，联结AO、BO、AD、BD. 已知圆O的半径长为5 ，弦AB的长为8．

（1）如图1，当点D是弧AB的中点时，求CD的长；

（2）如图2，设AC=x， ，求y关于x的函数解析式并写出定义域；

（3）若四边形AOBD是梯形，求AD的长．