2024-2025学年（下）晋中九年级质量检测数学

1、下列说法正确的是（　　）

A.为了解某市中学生的体能状况，应采用普查的方式

B.“打开电视机，正在播放足球比赛”是必然事件

C.“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上

D.两运动员10次射击成绩的平均数相同，则方差小的运动员成绩更稳定

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=2，BC=1，那么sinA的值是（   ）

A.   B.   C.   D.

3、小明家购买了一款新型吹风机．如图所示，吹风机的主体是由一个空心圆柱体构成，手柄可近似看作一个圆柱体，这个几何体的主视图为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、抛物线的对称轴是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，△ABC中，AC＝BC＝3，AB＝2，将它沿AB翻折得到△ABD，点P、E、F分别为线段AB、AD、DB上的动点，则PE+PF的最小值是（　　）

A. B. C. D.

6、如图所示，要在离地面5m处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L1=5.2m，L2=6.2m，L3=7.8m，L4=10m四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用(　　)

A．L1

B．L2

C．L3

D．L4

7、码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．轮船到达目的地后开始卸货，由于遇到紧急情况，需要将船上的货物不超过五天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载货物的重量为（ ）

A．60吨

B．48吨

C．40吨

D．30吨

8、爱美之心人皆有之，特别是很多女士，穿上高跟鞋后往往会有很好的效果，事实上，当人体的下半身长度与身高的比值接近0.618时，会给人以美感，某女士身高165cm，下半身长与身高的比值是0.60，为了尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（　　）

A. 4cm   B. 6cm   C. 8cm   D. 10cm

9、如图，菱形和菱形的边长分别为2和3，，则图中阴影部分的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知⊙O的半径为3，直线l上有一点P满足PO＝3，则直线l与⊙O的位置关系是(       )

A．相切

B．相离

C．相离或相切

D．相切或相交

11、写出一个当自变量时，y随x的增大而增大的反比例函数表达式   _____．

12、如图，与相切于，与交于点，，则________度．

13、设函数与的图像的交点坐标为，则值是______．

14、如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点0，OD=AD，则sin∠OBA= ．

15、如图，将矩形沿EF折叠，使点B落在点上，点落在点处．点是折痕上的任一点，过点作于点，交于点．若，，，则的值是______．

16、已知，一个含有角的三角尺按照如图所示位置摆放，则的度数为_________．

17、如图，已知抛物线y＝mx2﹣4mx+3m（m＞0）与x轴的交点为A，B，与y轴的交点为C，D为抛物线的顶点．

（1）直接写出各点坐标C（　 　，　 　），D（　 　，　 　）；（用m表示）

（2）试说明无论m为何值，抛物线一定经过两个定点并求出这两个定点的坐标；

（3）①将线段AC绕点A顺时针旋转90°得到AC′，求点C′的坐标；

②连接DC'，AD，是否存在m，使得△ADC′为等腰三角形？若存在，请求出m；若不存在，请说明理由．

18、某校九年级共有400名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，将下面的过程补全．

收集数据：

调查小组选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，数据如下：

77   83   80   64   86   90   75   92   83   81   

85   86   88   62   65   86   97   96   82   73

86   84   89   86   92   73   57   77   87   82

91   81   86   71   53   72   90   76   68   78

整理、描述数据：

2018年九年级部分学生学生的体质健康测试成绩统计表

分析数据：

（1）写出表中的a、b的值；

（2）分析上面的统计图、表，你认为学生的体重健康测试成绩是2017年还是2018年的好？说明你的理由．（至少写出两条）．

（3）体育老师根据2018年的统计数据，安排80分以下的学生进行体育锻炼，那么全年级大约有多少人参加？

19、如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1）、（2，1）．

（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出△OB'C′；

（2）B点的对应点B'的坐标是　 ；C点的对应点C′的坐标是　 　．

20、已知抛物线y1＝ax2+b经过C（﹣2，4），D（﹣4，4）两点．

（1）求抛物线y1的函数表达式；

（2）将抛物线y1沿x轴翻折，再向右平移，得到抛物线y2，与y2轴交于点F，点E为抛物线2上一点，要使以CD为边，C、D、E、F四点为顶点的四边形为平行四边形，求所有满足条件的抛物线y2的函表达式．

21、已知正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为P点，已知△OAP的面积为1．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）如果点B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且点B的横坐标为2，在x轴上求一点M，使MA+MB最小．

22、关于x的一元二次方程2x2﹣mx+n＝0．

（1）当m﹣n＝4时，请判断方程根的情况；

（2）若方程有两个相等的实数根，当n＝2时，求此时方程的根．

23、在平面直角坐标系中，点，将点向右平移6个单位长度，得到点．

（1）直接写出点的坐标；

（2）若抛物线经过点，求的值；

（3）若抛物线与线段有且只有一个公共点时，求抛物线顶点横坐标的取值范围．

24、在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于，两点，并且．

(1)当时，求抛物线与轴的交点坐标；

(2)当时，求的取值范围．