2024-2025学年（下）德宏州九年级质量检测数学

1、已知A，B两地相距120千米，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车,图中DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（单位：千米）与时间t（单位：小时）的函数关系的图象，设在这个过程中，甲、乙两人相距y（单位：千米），则y关于t的函数图象是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，五边形ABCDE是正五边形，若，则的度数为（     ）

A．72

B．144

C．72或144

D．无法计算

3、一个几何体的三视图如右图所示，该几何体是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、将图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（　　）

A.   B.   C.   D.

6、计算（-a）3·（a2）3·（-a）2的结果正确的是（　 ）

A. -a10 B. -a11 C. a11 D. a13

7、窗棂即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果∠P＝60°，那么∠AOB等于(  )

A. 60°   B. 90°   C. 120°   D. 150°

9、在“算经十书”中，《九章算术》是中国古代记载最全面完整的一部著作，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，而《海岛算经》则是中国最早的一部测量数学专著，使“中国在数学测量学的成就，超越西方约一千年”，这两本著作是下列哪位数学家留给后世的宝贵数学遗产．（ ）

A．杨辉

B．祖冲之

C．秦九韶

D．刘徽

10、把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是

A.   B.   C.   D.

11、数据、、、、的方差是____．

12、习总书记指出，善于学习，就是善于进步．“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.2亿人在平台上学习．1.2亿这个数用科学记数法表示为_____．

13、小米是一个爱动脑筋的孩子，他用如下方法作∠AOB的角平分线：作法：如图，

（1）在射线OA上任取一点C，过点C作CD∥OB；

（2）以点C为圆心，CO的长为半径作弧，交CD于点E；

（3）作射线OE．

所以射线OE就是∠AOB的角平分线．

请回答：小米的作图依据是_______________________

14、小明准备在院子里修一个矩形花圃，花圃的一边利用墙另三边用总长为16米的篱笆恰好围成，已知墙的最大可利用长度为5米，则围成的矩形花圃的最大面积为_____平方米．

15、在平面直角坐标系中，若点A（a+1，b－2）在第二象限，则点B（－a，b+1）在第   象限．

16、如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B(点A在点B左侧)，根据对称性△AMB恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB为直角三角形时，就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”．如图2，则抛物线y＝x的“完美三角形”斜边AB的长________．

17、某学校为了迎接“畅想青青”体育节活动，购买了一批排球和篮球，其中排球的单价比篮球的单价少9元，已知该学校用3120元购买排球的个数与用4200元购买篮球的个数相等．

（1）求该学校购买的排球和篮球的单价各是多少元？

（2）若两种球共购买了200个，且购买的总费用不高于6280元，问至少要购买多少排球？

18、如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点都在格点上，点A，B，C的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（0，1）请解答下列问题：

（1）△ABC与△A1B1C1关于原点O成中心对称，画出△A1B1C1并直接写出点A的对应点A1的坐标；

（2）画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的△A2B2C，并求出线段AC旋转时扫过的面积．

19、随着襄阳市近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高．某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图1所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图2所示（注：利润与投资量的单位：万元）

（1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；

（2）如果这位专业户以10万元资金投入种植花卉和树木，求他获得的最大利润是多少？

（3）在（2）的条件下，根据对市场需求的调查，这位专业户决定投入种植树木的资金不得高于投入种植花卉的资金，他至少获得多少利润？

20、

（1）计算：（﹣）﹣3+﹣（）0

（2）化简：（x﹣2）2﹣（x+2）（x﹣2）

21、如图，某游客在山脚下乘览车上山．导游告知，索道与水平线成角∠BAC为40°，览车速度为60米/分，11分钟到达山顶，请根据以上信息计算山的高度BC．

（精确到1米）（参考数据：sin40°=0.64，cos40°=0.77，tan40°=0.84） 

22、先化简，再求值： ，其中.

23、在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F；求证：DF=DC．

24、先化简，再求值：，其中为方程的解。