2024-2025学年（下）金昌九年级质量检测数学

1、手鼓是鼓中的一个大类别，是一种打击乐器．如图是我国某少数民族手鼓的轮廓图，其俯视图是(　　)

A.   B.   C.   D.

2、如图，在一副三角板中，标识了4个角，其中最大的角为（　　）

A．∠1

B．∠2

C．∠3

D．∠4

3、若|m+3|+＝0，点P（m，n）关于x轴的对称点P′为二次函数图象顶点，则二次函数的解析式为（　　）

A．y＝（x﹣3）2+2

B．y＝（x+3）2﹣2

C．y＝（x﹣3）2﹣2

D．y＝（x+3）2+2

4、下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（　　）

A．x2﹣8＝0

B．2x2﹣4x+3＝0

C．9x2﹣6x+1＝0

D．5x+2＝3x2

5、一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同,它可能是(　　)

A. 圆锥   B. 长方体   C. 球   D. 三棱柱

6、为了保护环境，武汉市某企业决定再购买污水处理设备，在调查中发现每天污水的处理量y（吨）与时间第x（天）之间满足一次函数关系，下表中记录了四次数据，由于记录员的疏忽，其中只有一次数据记录错误，它是（       ）

A．第1次

B．第2次

C．第3次

D．第4次

7、估计的值在（ ）

A．1和2之间

B．和0之间

C．2和3之间

D．和之间

8、sin70°，cos70°，tan70°的大小关系是（　　）

A．tan70°＜cos70°＜sin70°

B．cos70°＜tan70°＜sin70°

C．sin70°＜cos70°＜tan70°

D．cos70°＜sin70°＜tan70°

9、在平面直角坐标系中，若点的横坐标与纵坐标的和为零，则称点为“零和点”．已知二次函数的图像上有且只有一个“零和点”，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一元二次方程x2﹣3x+1=0的根的情况（　　）

A. 有两个相等的实数根   B. 有两个不相等的实数根

C. 没有实数根   D. 以上答案都不对

11、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为__________．

12、抛物线与轴的两个交点为、，则线段的长度是______．

13、若，且、是两个连续整数，则的值是________．

14、分解因式：=____．

15、在一次体育模拟考试中，某班个同学的跳绳成绩如下：

，，，，，，（单位：次分），

则这组数据的中位数是_______．

16、若x2－4x＋3＝0，y2－4y＋3＝0，x≠y，则x＋y－2xy的值是__________．

17、抛物线y=x2﹣8x+m的顶点在x轴上，则m等于（　　）

A. -16    B. -4    C. 8    D. 16

18、如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交切线AC于点C，OC与半圆O交于点E，连接BE，DE．

（1）求证：∠BED=∠C；

（2）若OA=5，AD=8，求AC的长．

19、在中，，，，过点作直线，将绕点顺时针旋转得到（点，的对应点分别为，），射线，分别交直线于点，．

（1）如图1，当与重合时，求的度数；

（2）如图2，设与的交点为，当为的中点时，求线段的长；

（3）在旋转过程中，当点，分别在，的延长线上时，试探究四边形的面积是否存在最小值．若存在，求出四边形的最小面积；若不存在，请说明理由．

20、如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．

（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向2的概率为   ．

（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．

游戏规则：随机转动转盘两次，停止后，指针各指向一个数字，若两数之积为偶数，则小明胜；否则小华胜．

21、如图，有一座抛物线型拱桥，在正常水位时水面宽，当水位上升时，水面宽．

(1)按如图所示的直角坐标系，求此抛物线的函数表达式；

(2)有一条船以的速度向此桥径直驶来，当船距离此桥，桥下水位正好在处，之后水位每小时上涨，当水位达到 处时，将禁止船只通行．如果该船的速度不变继续向此桥行驶时，水面宽是多少？它能否安全通过此桥？

22、计算：

(1)＋|−3| − (1 − π)0．  

(2) a(4 − a) + (a +2)(a − 2)．

23、解不等式组．请按下列步䁃完成解答：

(1)解不等式①，得______；

(2)解不等式②，得______；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)原不等式组的解集是______．

24、（8分）如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于点D，过点D作DE⊥MN于点E.

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若DE＝6cm，AE＝3cm，求⊙O的半径.