2024-2025学年（下）克拉玛依九年级质量检测数学

1、如图，已知矩形中，E为边上一点，于点F，且，，，则的长为（       ）．

A．5

B．

C．

D．8

2、如图是一张简易活动餐桌，现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，现要求桌面离地面的高度为40cm，那么，两条桌腿的张角∠COD的大小应为 (       )

A．100°

B．120°

C．135°

D．150°.

3、若函数y=x2(x≥0)的图象与直线y=kx+k+1有公共点，则k的取值范围是（ ）

A．k≤0

B．k≤－1

C．k≥－1

D．k为任意实数

4、将一个正五边形按如图方式放置． 若直线，则下列结论中一定成立的是（   ）

A. B.

C. D.

5、-3的绝对值是（ ）

A. 3   B. -3   C.   D. -

6、北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空后，成功定点于距离地球36000千米的地球同步轨道，将“36000千米”用科学记数法表示应为（     ）

A．米

B．米

C．米

D．米

7、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（ ）

A. 变长    B. 变短    C. 先变长后变短    D. 先变短后变长

8、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，则图中相似三角形有（　　）

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

9、下列计算正确的是（  ）

A.  B.  C.  D.

10、方程x2﹣1＝0的解是( )

A．x1＝x2＝1

B．x1＝1，x2＝﹣1

C．x1＝x2＝﹣1

D．x1＝1，x2＝0

11、计算的结果等于________．

12、如图，已知在四边形中，．连接，若，，，，则点到的距离约为______．（参考数据：，，．结果保留一位小数）

13、在2，-2，0三个整数中，任取一个，恰好使分式有意义的概率是________.

14、若(x＋y)2＝11，(x－y)2＝7，则xy的值为   ．

15、方程组的解为_____．

16、如图，点A为反比例函数图象上一点，过A做轴于点B，连接OA，△ABO的面积为4，则= ．

17、如图，在RtABC中，∠BAC=90°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，BE垂直于过点D的切线，垂足为点E．

(1)证明：BD平分∠ABE；

(2)若CD=，AC=5，求⊙O的半径．

18、图1是一个演讲台的侧面示意图，支架是线段和弧，为台面，在水平地面上，．线段，，．

（1）求台面上点处的高度（结果精确到）；

（2）如图2，若弧所在圆的圆心为点在的延长线上，且，求支架的长度（结果精确到）．

19、如图，在四边形中，，于点O，点E是延长线上一点，，于点F．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若平分，，，求．

20、定义：在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x，y），当x＞m时，Q点坐标为（﹣x，﹣y）；当x≤m时，Q点坐标为（﹣x，﹣y+2），则称点Q为点P的m分变换点（其中m为常数）．例如：（﹣2，3）的0分变换点坐标为（2，﹣1）．

（1）点（5，7）的1分变换点坐标为　　；点（1，6）的1分变换点在反比例函数y＝图象上，则k＝　　；若点（a﹣1，5）的1分变换点在直线y＝x+2上，则a＝　　．

（2）若点P在二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象上，点Q为点P的3分变换点．

①直接写出点Q所在函数的解析式；

②求点Q所在函数的图象与直线y＝﹣5交点坐标；

③当﹣4≤x≤t时，点Q所在函数的函数值﹣5≤y≤6，直接写出t的取值范围．

（3）点A（﹣3，﹣1），B（2，﹣1），若点P在二次函数y＝x2﹣mx+﹣2（x＞m）的图象上，点Q为点P的m分变换点．当点Q所在的函数图象与线段AB有两个公共点时，直接写出m的取值范围．

21、已知四边形中，、分别是、边上的点，与交于点.

（1）如图1，若四边形是矩形，且，求证：；

（2）如图2，若四边形是平行四边形，试探究：当与满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论；

（3）如图3，若，，，，请直接写出的值.

22、如图，以锐角   的边、为边向外作正方形和正方形，连结、．

(1) 求证：；

(2) 图中可以通过一次变换得到， 请你说出变换过程．

23、如图，在平行四边形中，绕逆时针旋转，点的对应点为，连接，设旋转角度为．

（1）如图①当时，与相交于点，此时，的长为____________；

（2）在旋转过程中，求线段的最小值；

（3）当是以为直角边的直角三角形时，求的长．

24、（11·湖州）（本小题10分）

我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表：

⑴2010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？（收益=销售额－成本）

⑵2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元。若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？

⑶已知甲鱼每亩需要饲料500㎏，桂鱼每亩需要饲料700㎏，根据⑵中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少㎏？