2024-2025学年（下）绥化九年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（   ）

A.． B.． C.． D.．

2、下列各线段中，能成比例的是（       ）

A．3cm、5cm、7cm、9cm

B．2cm、5cm、6cm、8cm

C．3cm、6cm、9cm、18cm

D．1cm、3cm、4cm、6cm

3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则cosA的值是（　　）

A. B. C. D.

4、若x为负整数，则分式÷（1﹣）的值的取值范围是（　　）

A.﹣1～﹣0.5 B.﹣0.5～0 C.0～0.5 D.0.5～1

5、已知二次函数的图象如图，则下列结论中正确的有（　　）

①a＋b＋c＞0；②a－b＋c＜0；③b＞0；④b＝2a；⑤abc＜0.

A. 5个   B. 4个   C. 3个   D. 2个

6、下列各数中，是有理数的是（　　）

A. B. C.π D.

7、下列运算正确的是( )

A. B. C. D.

8、5的倒数是（ ）

A． B． C．－5 D．5

9、2018年某市有1万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个调查中样本容量是(　　)

A. 1000名 B. 1万名 C. 1000 D. 1万

10、下列运算正确的是（    ）

A. B. C. D.

11、如图， 在菱形ABCD中，BC=3， BD=2， 点O是BD的中点，延长BD到点E，使得DE=BD，连结CE，点M是CE的中点，则OM=__________．

12、计算（a+b）2＝_____．

13、在网格线中，每个方格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，如图中的网格线中，每个小正方形的边长均为1，以线段AB为一边的格点三角形的面积随着第三个顶点的位置的不同而发生变化，如下列表格中当格点三角形的面积为1时，频数为8； 如果将图中格点三角形面积记为S，频数记为x，根据上述信息计算:当S=3时，x=_______．

14、八边形的外角和等于   ．

15、如图，以AB为直径的半圆，点C是弧AB上一动点（点C可以与点A或点B重合），过点B做BE⊥CO交直线CO于点E，已知AB=6cm，小东根据学习函数的经验，对线段AC、BE、OE的长度之间的关系进行了探究，通过取点、画图、测量，得到了AC、BE、OE的几组值，如下表：

在AC、BE、OE的长度这三个量中，_______的长度可以作为自变量．

16、因式分解：______．

17、在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），C的坐标为（4，3），AB平行于x轴，直角顶点B在第四象限．

(1)如图，若该抛物线过A，B两点，求该抛物线的函数表达式；

(2)平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q．

①若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标；

②取BC的中点N，连接NP，BQ，试探究是否存在最大值？若存在，求出该最大值，若不存在，请说明理由．

18、某批发商从外地拉回一车桔子，共2000公斤∶由于某些原因第三天开始售卖，售卖时，发现有腐烂的桔子．他随机称了10公斤，发现有0.2公斤桔子腐烂．根据这些信息，他估计有40 公斤坏了．这样估计的结果是否一定可靠_____（填“”是“或”否”）．理由是_____

19、（1）2cos30°﹣|1﹣tan60°|+tan45°•sin45°；

（2）（）﹣2+|﹣2|﹣+6cos30°+（π﹣3.14）0 ．

20、一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．

（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？

（2）若让一个公司单独完成这项工程，要使乙公司的总施工费较少，则甲公司每天的施工费应低于多少元？

21、计算：

22、按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹

我们知道，三角形具有性质，三边的垂直平分线相交于同一点，三条角平分线相交于一点，三条中线相交于一点，事实上，三角形还具有性质：三条高交于同一点，请运用上述性质，只用直尺（不带刻度）作图：

(1)如图2，在□ABCD中，E为CD的中点，作BC的中点F；

(2)图3，在由小正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，作△ABC的高AH

23、在抗击新型冠状病毒肺炎战役中，某市党员积极响应国家号召参加志愿者活动，为人民服务，现随机抽查部分党员一个月来参加志愿者活动的次数，并绘制成如下尚不完整的条形统计图(图1)和扇形统计图(图2)．

（1） “次”所在扇形的圆心角度数是   ，请补全 条形统计图；

（2）若从抽在的党员中随机选择一位接受媒体的采访，求该党员一个月来参加志愿者活动次数不少于次的概率；

（3）设随机抽查的党员一个月来参加志愿者活动次数的中位数为，若去掉一部分党员参加志愿者活动的次数后，得到一组新数据的众数为，当时，求最少去掉了几名党员参加志愿者活动的次数．

24、《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径五寸，问井深几何？译文：如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆AB，从木杆的顶端A观察井水水岸F，视线AD与井口的直径BE交于点D，如果测得AB＝5尺，BE＝5尺，BD＝5寸，那么EF为_____尺．（1尺＝10寸）