2024-2025学年（下）甘南州九年级质量检测数学

1、若正六边形的内切圆半径为，则其外接圆半径为（    ）

A.4 B.2 C. D.3

2、如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）

A. B. C. D.

3、如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）过原点O，与x轴另一交点为A，顶点为B，若△AOB为等边三角形，则b的值为（　　）

A.﹣ B.﹣2 C.﹣3 D.﹣4

4、一名射击爱好者5次射击的中靶环数依次为：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是(   )

A．6   B．7 C．8   D．9

5、下列各数中是负数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、为满足人民对美好生活的向往，造福子孙后代，环保部门要求相关企业加强污水治理能力，污水排放未达标的企业要限期整改．甲、乙两个企业的污水排放量W与时间t的关系如图所示，我们用表示t时刻某企业的污水排放量，用的大小评价在至这段时间内某企业污水治理能力的强弱．已知甲、乙两企业在整改期间排放的污水排放量与时间的关系如下图所示．

给出下列四个结论：

①在这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强；

②在时刻，乙企业的污水排放量高；

③在时刻，甲、乙两企业的污水排放量都已达标；

④在，，这三段时间中，甲企业在的污水治理能力最强．

其中所有正确结论的序号是（ ）

A．①②③

B．①③④

C．②④

D．①③

7、对于正整数定义一种运算：，例：，表示不超过的最大整数，例: ，．则下列结论错误的是(   )

A. B.或1 C. D.

8、如图，AD是△ABC中BC边上的中线，当∠B＝∠DAC，AC＝4时，BC的长为（　　）

A. 2   B. 4   C. 6   D. 8

9、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，以AB为直径的交AC于D，交BC于E，连接DE并延长与AB的延长线相交于点F，则∠F的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、估计的值在（   ）

A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间

11、给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为   _．

12、某校7名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为   ．

13、写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的解析式________．

14、=______．

15、若3是x和4的比例中项，则x的值为___________

16、一只蚂蚁沿数轴从点向右直爬6个单位长度到达点，点表示的数为－3，则点表示的数为______．

17、某工地需要利用炸药实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到300米以外的安全区域，炸药导火线的长度y（厘米）与燃烧的时间x（秒）之间的函数关系如图所示．

（1）请写出点B的实际意义，

（2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

（3）问操作人员跑步的速度必须超过多少，才能保证安全．

18、如图，抛物线与x轴交于A和B两点（点B位于点A右侧），与y轴交于点C，对称轴是直线，且，，连接AC，BC．

(1)求此抛物线的函数解析式；

(2)设抛物线的顶点为点P，请在x轴上找到一个点D，使以点P、B、D为顶点的三角形与相似？

19、黄石市某初中学校为了解本校学生对小说、散文、诗歌、寓言四类书籍的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中，喜爱“寓言”的有______人，“寓言”所对应的扇形圆心角是______；

（3）在此次调查中，甲、乙两班分别有2人喜爱寓言，若从这4人中随机抽取2人去参加全市“寓言宣讲”比赛，请求出所抽取的2人来自不同班级的概率．

20、在一只不透明的盒子里有背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片，小马从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数；在另一只不透明的盒子里将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小虎从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差．

（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；

（2）小马与小虎做游戏，规则是：若这两数的差为非正数，则小马赢；否则小虎赢．你认为该游戏公平吗？请说明理由．

21、已知：△ABC内接于⊙O，连接CO并延长交AB于点E，交⊙O于点D，满足∠BEC＝3∠ACD．

（1）如图1，求证：AB＝AC；

（2）如图2，连接BD，点F为弧BD上一点，连接CF，弧CF＝弧BD，过点A作AG⊥CD，垂足为点G，求证：CF+DG＝CG；

（3）如图3，在（2）的条件下，点H为AC上一点，分别连接DH，OH，OH⊥DH，过点C作CP⊥AC，交⊙O于点P，OH：CP＝1： ，CF＝12，连接PF，求PF的长．

22、

如图1，抛物线与x轴交于点、点（点在点左侧），与轴交于点，点为顶点，已知点、点的坐标分别为、。

（1）求抛物线的解析式；

（2）在直线上方的抛物线上找一点，使的面积最大，求点坐标；

（3）如图2，连结、，抛物线的对称轴与x轴交于点。过抛物线上一点作，交直线于点，求当时点的坐标。

23、如图，池塘边一棵垂直于水面BM的笔直大树AB在点C处折断，AC部分倒下，点A与水面上的点E重合，部分沉入水中后，点A与水中的点F重合，CF交水面于点D，DF＝2m，∠CEB＝30°，∠CDB＝45°，求CB部分的高度．（精确到0.1m．参考数据：≈1.41，≈1.73）

24、在某飞机场东西方向的地面 l 上有一长为 1km 的飞机跑道 MN（如图），在跑道 MN的正西端 14.5 千米处有一观察站 A．某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点 A 的北偏西30°，且与点 A 相距 15 千米的 B 处；经过 1 分钟，又测得该飞机位于点 A 的北偏东 60°，且与点 A 相距 5千米的 C 处．

（1）该飞机航行的速度是多少千米/小时？（结果保留根号）

（2）如果该飞机不改变航向继续航行，那么飞机能否降落在跑道 MN 之间？请说明理由．