2024-2025学年（下）普洱九年级质量检测数学

1、电力公司在农村电网改造升级工程中把某一输电线铁塔建在了一个坡度为1：0.75的山坡的平台上（如图），测得，米，米，米，则铁塔的高度约为（参考数据：，，）（       ）

A．32.5米

B．27.5米

C．30.5米

D．58.5米

2、下列运算正确的是（  ）

A．xx2=x2   B．（xy）2=xy2 C．（x2）3=x6 D．x2+x2=x4

3、如图，和是等腰直角三角形，，，的顶点在的斜边上，若，，连接交于点，则下列说法：①，，，四点在同一圆上；②；③；④图中有相似三角形共有4对；⑤，正确的个数为（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

4、如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为，的半径为2，P为x轴上一动点，切于点B，则的最小值为（　　）

A．2

B．3

C．

D．4

5、如图所示的几何体的俯视图是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、如图，AD是⊙O的直径，以A为圆心，弦AB为半径画弧交⊙O于点C，连结BC交AD于点E，若DE＝3，BC＝8，则⊙O的半径长为（   ）

A. B.5 C. D.

7、在不透明的袋中装有红、白两种颜色的小球共20个，这些小球除了颜色不同外其它特质均相同．童威进行了摸球试验，每次摸出一个小球记下颜色，然后放回袋中搅拌均匀，再从中摸出一个，……，如此重复，经大量的试验发现摸到红球的频率稳定在0.6，由此可以估计袋中红球的个数为（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

8、如图，在中，，以直角边为直径作交于点，则图中阴影部分的面积是（  ）

A. B. C. D.

9、如图所示正三棱柱的主视图是（　　）

A. B. C. D.

10、﹣2的倒数是（　　）

A. ﹣2 B. 2 C. ﹣ D.

11、如图，在中，，、是边上的点，连结、，先将边沿折叠，使点的对称点落在边上；再将边沿折叠，使点的对称点落在的延长线上．若，，则线段的长为_________．

12、如图，在⊙O中，直径AD交弦BC于点E，BE＝CE，∠ACB＝30°，BC＝4，则图中阴影部分的面积为____．

13、如图，点A在双曲线y=上，AB⊥y轴于B，S△ABO =3，则k=__________

14、如图，⊙O过M点，⊙M交⊙O于A，延长⊙O的直径AB交⊙M于C，若AB＝8，BC＝1，则AM＝_____．

15、港珠澳大桥于2009年12月15日动工，2018年10月24日正式通车，其桥面总铺整而积为700000平方米．上文中 700000 用科学计数法可表示_______．

16、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a，b，c为常数，a＞0）经过A（﹣2，1），B（6，1）两点，下列四个结论：①一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为x1＝﹣2，x2＝6；②若点C（﹣5，y1）、D（π，y2）在该抛物线上，则y1＞y2；③对于任意实数t，总有at2＋bt≥4a＋2b；④对于a的每一个确定值（a＞0），若一元二次方程ax2＋bx＋c＝p（p为常数）有根，则p≥1﹣16a，其中正确的结论是_____．（填写序号）

17、（1）计算：．

（2）解不等式组：．

18、计算：3a2·2a4－(3a3)2＋4a6．

19、如图，在中，是边上的一点．请用尺规作图法，在内，作出，使，点与点对应，交于点．（保留作图痕迹，不写作法）

20、阅读理解：

材料1：对于一个关于的二次三项式，除了可以利用配方法求该多项式的取值范围外，爱思考的小川同学还想到了其他的方法；比如先令，然后移项可得：，再利用一元二次方程根的判别式来确定的取值范围，请仔细阅读下面的例子：

例：求的取值范围；

解：令

；

材料2：在学习完一元二次方程的解法后，爱思考的小川同学又想到仿造一元二次方程的解法来解决一元二次不等式的解集问题，他的具体做法如下：

若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根、，则关于的一元二次不等式的解集为：或；则关于的一元二次不等式的的解集为：．

材料3：若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根、；则；，我们称之为韦达定理；

请根据上述材料，解答下列问题：

（1）若关于的二次三项式（为常数）的最小值为，则________．

（2）求出代数式的取值范围．

（3）若关于的代数式（其中、为常数，且）的最小值为，最大值为4，请求出满足条件的、的值．

21、“五一”期间，文具店老板购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：

（1）老板如何进货，能使进货款恰好为1350元？

（2）要使销售文具所获利润不少于500元，那么老板最多能购进A型文具多少只？

22、如图，是的直径，点为线段上一点（不与重合），作，交于点，作直径，过点的切线交的延长线于点，作于点，连接.

求证：平分；

求证：；

若，的面积为，求的长.

23、解不等式组，并写出它的所有非负整数解．

24、已知，且与成反比例，与成正比例；当时，，时，．求与的函数关系式．